改进公募基金历史表现度量：基于相关性的调整.pdf

研究报告 （ 2020 年 第 14 期 总第 95 期） 2020 年 10 月 16 日 改进公募基金历史表现度量 基于相关性的调整 资产管理研究中心 余剑峰 林兟 何为 【摘要】 由于投资者通常使用基金的收益排名评价管理能力， 致使基金资金流具有 历史表现追逐的特征，因此公募基金（家族）为 了达到扩大管理规模的目的，存在使用价格操纵来提升历史表现的风 险。本文提出使用日收益率的相关性以及基金同僚的表现来改善基金 管理能力的度量，并检验调整后指标的预测能力。实证结果表明，在 对六个不同的历史收益指标进行调整后，调整后指标均可在截面上显 著预测基金的未来收益；其套利组合平均收益率在控制中国三个定价 因子后达到每年 14.46%，显著高于指标调整前的表现；调整后指标与 原指标相关性仅 38%左右，并被证实在控制了原指标的基础上依然可 以提升对基金未来收益的预测精度。一系列实证 结果表明，该调整方 法在排除基金历史表现中的操纵表现部分之后，仍能有效分辨管理能 力。该方法贡献于提高公募基金市场资金流配置有效性，进而避免信 息技术带来的基金表现评价中的对历史表现的过度依赖。 Research Report October 16th, 2020 An Improvement on The Measurement of Historical Performance of Mutual Funds A Correlation Adjustment Center for Asset Management Jianfeng Yu, Shen Lin and Wei He Abstract: Because of the chasing of mutual fund flow on the historical performance, the mutual fund manager (family) may manipulate the prices of stocks they hold to whitewash the performance and then to increase the scale of fund. In this paper, we propose a fund performance measure based on correlation of daily excess returns among all mutual funds and investigate its contribution to the predictive abilities of funds return. With six different performance measures, the empirical evidences show that the correlation-adjusted measures significantly predict funds future return in cross-section. The annual return spread of portfolios based on correlation-adjusted measures is 14.46% on average after controlling for Chinese three-factor model, which is significantly higher than original measures. The correlation between original and correlation-adjusted measures is only about 38% and the predicting ability of correlation-adjusted measures cannot be eliminated by controlling the original ones. The implication of our findings is the correlation-adjustment approach erases the noises in the funds return and refines the common management ability from original measures. This approach contributes to the improvement of allocation efficiency of fund flows in which the characteristic of performance chasing is seriously impacted by the advance of online information technology. 一 、 前言 伴随着我国资本市场的蓬勃发展以及倡导投资“机构化”的逐步 进行， 公募基金 作为中小家庭资产管理的主要渠道之一，其管理规模 在近几年持续处于高速发展的状态。截至 2020 年一季度末，公募基 金的总管理规模达到 16.6 万亿人民币，并连续多个季度呈现持续上升 趋势，其中股票型基金和混合型基金规模分别达到了 1.4万亿和 2.1万 亿人民币。持续上升的市场份额使得公募基金投资行为在金融市场中 的影响力也持续上升，而针对公募基金在市场中作用的讨论也在逐渐 升温。大量研究表明，公募基金持股可以预测股票的未来价值，增加 了市场效率 (姚颐 , 刘志远 , 李春涛 , 薛原 , 林兟 , 余剑峰 , 余音 , 姚彤 , 张峥 , Hendricks, Patel, 林煜恩 , 陈秀玲 , Brown Hartzmark Song, 2020)还是中国市场 (冯旭南 肖峻 李科 林树 et al., 2009)等， 均是明显的非理性现象，并损害了投资者的财富。不仅如此，这些行 为所造成的内在驱动力使得公募基金管理人尝试通过一些与信息挖掘 无 关的手段 (路磊 et al., 2014; 孟庆斌 et al., 2015; 周率 , 程勇 , 余音 et al., 2018)的方式来塑造基金表现，严重影响了基金市场的资源配置质量 和股票市场定价效率。本研究提出的新指标可以解决其中一部分问题， 特别是由纯粹历史收益评价造成的资金流非理性流动，进而改善基金 市场资源配置有效性。 11 三 、 数据来源及描述性统计 本研究数据来源于 CSMAR 公募基金研究数据库和股票交易数据 库，数据样本覆盖了 2006 年至 2019 年 6 月市场中所有股票型基金和 重点投资于股票市场的混合型基金。由于相关性调整方法在截面上需 要一定数量的基金，因此本研究排除 2006年之前的数据。除此之外， 本研究还排除了 ETF 类基金、 QDII 基金、被动管理基金、上市时间 短于 12 个月以及上次披露的股票持仓少于净值 30%的基金。样本内 共涵盖基金 2100 支。 本研究提出的相关性调整后指标的构建方法是：根据基金池中所 有基金与目标基金两两之间的相关性，将所有基金的收益指标度量 （减去市场均值后）加权求和，作为目标基金的相关性调整后的管理 能力度量。具体公式如下： , = ,(, 1 ,=1 )=1 其中， ,是基金 i 基于 s 类指标的相关性调整后度量； ,是基金 j 的 s类指标原始方法度量；包括 12、 12、 36、 36、 36和 36（这些原始指标的定义在下文给出）；而 N 代表此刻进入基金 池内基金的数量。而 ,则是基金 i 与基金 j 在过去 60 个交易日内超额 收益率的相关系数。基金的超额收益率定义为基金日收益率与基金市 场管理市值加权日收益率的差。在选择输入指标 ,时，本文主要考 察了以下六个历史表现指标： 1）过去一年的资本资产定价模型超额 收益率（ 12-month CAPM Alpha， 12）； 2）过去一年的波动率调整 后资本资产定价模型超额收益率（ 12-month CAPM Volatility-adjusted 12 Alpha， 12）； 3）过去三年的资本资产定价模型超额收益率（ 36- month CAPM Alpha， 36）； 4）过去三年的波动率调整后资本资产 定价模型超额收益率（ 36-month CAPM Volatility-adjusted Alpha， 36）； 5）过去三年的中国三因子模型超额收益率（ 36-month SVC Alpha， 36）； 6）过去三年的中国三因子波动率调整后资本资产定 价模型超额收益率（ 36-month SVC Volatility-adjusted Alpha， 36）。 其中， 12、 36和 12为对应定价模型及样本期内回归的截距项， 而 12、 36和 36则为截距项除以残差的标准差。本研究使用 的中国三因子模型是 Liu et al. (2019)的 Size and Value in China（下文 简称 SVC）中的市场超额收益、市值和价值因子。 使用此类构建方法出于以下观点：基金超额收益率来源于（或者 是其管理能力体现在）数个内在原因相同的获利来源。基于相关性调 整的 可以捕捉基金在平日中的表现与其他表现优异的基金是否存 在共性。如果一个基金的超额收益获取于固定且较短的时间段内，那 么它与其他表现优秀基金的相关 性将不会太高，即使他们的原始度量 数值接近。而此类基金的收益来源可能来自短时的幸运甚至股价操纵。 相反，如果某个基金的累计收益来源于日积月累的超额收益中，且这 一收益的波动与其他表现优秀的基金类似，则这个基金的超额收益很 可能来源于与其他基金类似的管理能力。值得注意的是，这种调整方 法无疑会忽略管理能力中与其他基金有差异的部分。但在市场非理性 程度有限，市场中的获利机会也比较有限时，大部分基金的获利渠道 或者模式将会是较为接近的。而本调整方法尝试捕捉的管理能力则主 要来源于这一部分。 13 表 1 给出了 和 的描述性统计，主要包括基于 分组构建的 “高减低”组合超额收益率，各类 之间的相关系数以及 和 截 面上的相关系数。每个月末，本研究根据 将样本内所有基金从高到 低分为五组，并计算下个月 最高组和最低组之间等额加权的超额收 益率的差（ Excess return， ER），以及他们的资本资产定价模型 （ CAMP）和中国三因子模型（ SVC）调整后超额收益率，并将这些 结果和它们的 T 检验数（括号中）报告在面板 A 中。面板 B 则计算了 每个月末截面上基金各个 之间的相关系数，并 将它们的平均报告在 表中。面板 C 则计算了每个月末每类 指标和 之间的相关系数 （值）以及它们排序之间的相关系数（排序），并将它们时间序列的 平均值报告在表中。除了每个指标的描述性统计之外，表 1 还将六类 指标各类描述性统计的均值报告在每个面板的最右侧。 表 1 核心指标描述性统计 面板 A. 高减低超额收益率 12 12 36 36 36 36 平均 ER 6.64 6.70 3.57 3.30 3.11 2.35 4.28 (3.23) (4.31) (2.41) (2.72) (1.87) (1.52) (3.30) CAPM 6.79 7.14 3.66 3.62 3.18 2.62 4.50 (3.37) (4.78) (2.55) (3.20) (1.99) (1.78) (3.58) SVC 9.06 8.31 6.17 5.45 7.12 6.17 7.05 (4.28) (4.96) (4.70) (4.63) (4.90) (4.39) (5.76) 面板 B. 指标间相关系数 12 1.000 0.626 12 0.892 1.000 0.613 36 0.555 0.492 1.000 0.751 36 0.517 0.556 0.900 1.000 0.746 36 0.406 0.348 0.812 0.714 1.000 0.700 36 0.384 0.393 0.744 0.785 0.920 1.000 0.704 面板 C. 与 指标相关系数 值 0.448 0.408 0.342 0.312 0.390 0.360 0.377 排序 0.450 0.407 0.333 0.306 0.389 0.359 0.374 14 表 1 肯定并重现了 庄云志 and 唐旭 (2004)的结果：中国存在显著 的基金动量效应。所选用的六个原始历史表现指标均能较好地分辨基 金未来期望收益，且它们的平均高减低套利组合超额收益率达到每年 4.28%且统计上显著大于 0。在 CAPM 和 SVC 调整之后，这一超额收 益依然统计上显著。六个原始指标之间也存在较高的相关性，平均约 在 0.7 左右。但不同的样本期和不同的定价模型下，指标间的相关性 也有 较大的不同。例如 12和 36的相关性仅在 0.4 左右，说明两者 捕捉到的历史收益部分并不尽然相同。因此使用多类别的原始指标来 构建 并检验使用相关性调整这一方法的有效性具有较大的意义。 此外，面板 C 表明在全样本期内， 和 指标的相关性并不高，仅 在 0.377 左右。而依据两者排序的相关性也仅在 0.374，说明经过历史 相关性调整后的度量，所捕捉的能力也与原度量不尽相同。 图 1 原始指标和调整后指标之间相关性的时间序列 和 在多大程度上相关也应与基金的数量存在较大的关系。 当基金数量较少时， 有较大的可能性与 高度相关（因为 , = 15 1）。但当基金数量较多时， 则主要取决于目标基金与其他基金 的相关性以及这些基金 的大小。图 1 展示了随着时间推移，截面上 两者之间相关性的变化情况。在每个月末，本文计算了当月基金池中 有效基金的数量以及六类 和 的相关性并将它们的平均值展示在 图 1 中。整体而言，两者的相关性随着时间的推移以及基金数量的上 升而下降。但当基金数量达到一定数值之后，两者相关性并不会持续 性的下降，并保持在 0.3-0.4之间。这说明 和 所度量的历史表现 在一定程度上存在重合（ 30%左右），但依旧有很大程度上的区别。 四 、 相关性调整后指标表现 本节研究了利用基金相关性对历史表现指标进行调整后，指标的 表现情况。上文中的描述性统计显示，调整后的指标已经和原指标有 一定的区别，那么这一指标对未来收益的预测能力则有待检验。表 2 中的面板 A 报告了利用调整后指标构建套利投 资组合的超额收益率， 资本资产定价模型超额收益率以及中国三因子模型超额收益率。从面 板 A 的结果可以看到，经过调整后的指标同样可以在截面上预测未来 基金的超额收益率。利用这些调整后指标构建的套利组合平均上可以 获得年化 6.36%的超额收益率，并在 10%的显著性水平下显著。这一 超额收益不能被传统的定价模型所解释。在分别经过 CAPM 和 SVC 三因子调整后，这一收益率进一步扩大，分别达到每年 7.38%和 14.46%。 从面板 A 和表 1 的结果能看出，调整后指标的套利组合收益较高， 但显著性并未整体上高于原始指标。这可能来源于我们的 基本假设， 16 也就是这样的调整方法捕捉到的是公募基金之间具有共性的管理能力。 因此这一指标选择出的基金未来表现的相关性会较高，造成组合的波 动性较大。那么两者之间的绝对差异是否显著？面板 B 通过比较原始 指标和调整后指标构建的套利组合收益差回答了这一问题。首先，相 关性调整之后，各个指标套利组合的超额收益都得到了提升，约在每 年 2%左右。但这一差异并未在统计上显著。但经过 SVC 调整之后， 这一差异平均扩大到 7.41%每年，并且在 99%水平下显著。 表 2 相关性调整后指标表现 面板 A：调整后指标套利组合收益率 12 12 36 36 36 36 平均 ER 9.44 9.79 4.42 4.35 5.50 4.65 6.36 (2.45) (2.60) (1.21) (1.14) (1.51) (1.23) (1.92) CAPM 9.68 11.15 5.31 6.57 5.76 5.80 7.38 (2.44) (3.04) (1.45) (1.85) (1.58) (1.56) (2.27) SVC 15.25 16.35 12.88 13.67 14.49 14.14 14.46 (3.95) (4.56) (3.63) (3.99) (4.39) (4.08) (4.74) 面板 B：调整后指标与原指标套利组合收益率的差 ER 2.81 3.09 0.84 1.04 2.39 2.30 2.08 (1.14) (1.17) (0.31) (0.34) (0.97) (0.83) (0.93) CAPM 2.89 4.01 1.65 2.95 2.58 3.18 2.88 (1.12) (1.53) (0.59) (1.04) (1.03) (1.16) (1.30) SVC 6.19 8.04 6.70 8.22 7.37 7.97 7.41 (2.43) (3.35) (2.43) (2.94) (2.88) (2.84) (3.52) 值得注意的是，这一调整方法对评价周期较短的原始能力度量指 标（ 12和 12）效果较好，而这也是现有互联网基金平台所展示 的历史收益数据的一大特点。大部分的基金平台倾向于展示基金过去 一个月、三个月、半年、一年的基金表现以及这些表现的在同类基金 产品中的横向排名。这种数据呈现方法使得个体投资者对于这些时间 段内的表现过于关注，进而影响他们对基金能力的评估。然而，较短 评估周期可能使得评估误差较大，且要在短时间内取得较好的排名， 17 意味着基金需要使用较为激进的策略（承担较高的风险）或者运气较 好。而这两者都与管理能力相左，意味着基于短期度量进行基金能力 评估会造成较为严重的资源配置失效。而相关性调整的 方法能有效的 改善短期度量的有效性，说明该方法的对于基金平台改进评估方法以 及对用户引导的意义更为重大。 图 2 套利组合累计收益率 相关性调整后指标和原始指标比较 (1)12 (2)12 (3)36 (4)36 (5)36 (6)36 图 2 展示了持续投资于两类指标的套利组合累计财富，实线和虚 线分别标注了 组合和 组合的结果。可以看 出， 组合财富在 大部分时刻高于 组合，当然其波动性也明显较高。说明经过相关性 18 调整后，信号组合内基金未来表现的相关性明显提升，但预测能力同 样增强。另一点，也是更重要的一点是， 组合展示出的财富走势 与 组合大不相同，说明两者捕捉到的能力指标并不完全一致。这个 结果表明，通过相关性调整后，指标的不仅仅自身可以揭示基金的管 理能力，还能与现有的传统指标互补，进一步提升基金管理能力度量 的精准性。 表 3 相关性调整后指标投资组合 L 3 H H - L L 3 H H - L 12 12 ER 9.76 14.46 19.21 9.44 9.73 14.24 19.52 9.79 (1.44) (2.12) (2.63) (2.45) (1.36) (2.11) (2.83) (2.60) CAPM -0.19 4.68 9.48 9.68 -0.77 4.55 10.39 11.15 (-0.10) (2.02) (2.60) (2.44) (-0.37) (2.01) (3.05) (3.04) SVC 0.28 8.23 15.53 15.25 -0.11 7.94 16.24 16.35 (0.16) (4.28) (4.80) (3.95) (-0.06) (4.22) (5.42) (4.56) 36 36 ER 11.84 13.76 16.26 4.42 11.67 13.41 16.01 4.35 (1.73) (2.06) (2.30) (1.21) (1.59) (2.03) (2.44) (1.14) CAPM 1.68 4.17 6.98 5.31 0.84 3.88 7.41 6.57 (1.01) (1.84) (1.90) (1.45) (0.41) (1.73) (2.20) (1.85) SVC 1.28 7.85 14.16 12.88 0.82 7.30 14.49 13.67 (0.90) (4.17) (4.34) (3.63) (0.47) (3.96) (4.87) (3.99) 36 36 ER 11.14 13.89 16.64 5.50 11.74 13.48 16.39 4.65 (1.68) (2.07) (2.30) (1.51) (1.69) (1.99) (2.36) (1.23) CAPM 1.32 4.26 7.08 5.76 1.47 3.80 7.26 5.80 (0.80) (1.81) (1.95) (1.58) (0.81) (1.60) (2.07) (1.56) SVC 0.20 7.95 14.69 14.49 0.64 7.47 14.78 14.14 (0.14) (4.17) (4.74) (4.39) (0.39) (3.75) (4.95) (4.08) 由于基金不存在卖空的可能，如果调整后指标构建的套利组合收 益主要来源于空头方向，则该策略存在明显的不可操作性。而这也是 美国市场中基于原始指标的套利组合一大特点 (Carhart, 1997)。为了检 验基金套利组合是否具有这一特征，表 3 报告了调整后指标套利组合 的多头（ H）、空头（ L）以及中间组（第 3 组）的收益情况。由于基 金平均而言在过去一段时间中战胜市场，因此各个组合的 CAPM组合 19 存在显著的正偏，且其中间组合（ 3）的收益恰好和基金平均处在一 个水平之上（ 4%左右）。表 3 的结果也表明，套利组合收益来源基本 是对称的。指标为高（ H）的组合收益与中间组（ 3）的差距与指标为 低（ L）与中间组（ 3）的差距接近，说明该指标即分辨出了管理能力 的组合，同时也分辨出了管理能力较差的组合。说明该指标不具有单 边获利来源的特征。 五 、 相关性调整后指标在基金评价中的贡献 上一章节展示了相关性调整后指标 自身具有反应基金管理才能并 甄别未来表现的能力。但其是否额外贡献于用于构建它的原始指标， 则仍然存在疑问。本章节通过以下三个方法研究了相关性调整对于现 有指标的贡献： 1）基于双信号的基金分组； 2）信号组合下的基金选 择表现；和 3） Fama-Macbeth 截面回归分析。 （一）基于双信号的基金分组 要检验相关性调整后指标是否贡献于其原指标，最直接的方法是 检验原指标接近的基金中，是否可以利用相关性调整后指标进一步预 测未来基金收益率。为了实现这一检验，本研究将所有基金首先根据 原始指标分为三组（第一分组）。随后，在每一组内 进一步将基金依 据相关性调整后指标再分为三组（第二分组），并检验此分组中高和 低的组合是否存在差异。这样，在各个第一分组中，其原始指标的值 将较为接近，但却具有不同的相关性调整后指标。表 3 报告了基于双 信号分组的结果。每个子面板中，从左到右分别是原始指标（第一分 组）从低到高的三个组合（ L、 M和 H），以及三个组合的平均 20 收益率（ Avg.）。从上到下分别是相关性调整后指标从低到高的三个 组合（ L、 M 和 H），以及最高组收益率与最低组收益 率的差（ H-L）。 主表中报告了这些组合的 CAPM 超额收益率，并在 下方展示 H-L 组合的 SVC 三因子超额收益率及它们的 T 检验数。 表 4 调整后指标在控制原始指标后的表现 L M H Avg. L M H Avg. 12 12 L -0.83 1.23 4.50 1.63 -1.49 0.95 3.36 0.94 M 2.37 3.83 7.63 4.61 1.92 4.46 7.24 4.54 H 4.15 7.14 11.04 7.44 4.46 7.79 12.32 8.19 H - L 4.98 5.91 6.54 5.81 5.95 6.84 8.96 7.25 (1.65) (2.11) (2.12) (2.01) (2.09) (2.44) (3.02) (2.59) SVC 9.56 9.36 10.00 9.64 10.13 10.34 12.74 11.07 (3.26) (3.54) (3.36) (3.48) (3.64) (3.94) (4.62) (4.20) 36 36 L 1.00 2.95 4.16 2.70 0.85 1.90 2.98 1.91 M 2.57 3.91 5.66 4.05 2.00 4.38 6.51 4.30 H 4.12 5.46 8.16 5.91 4.58 6.92 7.87 6.46 H - L 3.12 2.51 3.99 3.21 3.73 5.02 4.90 4.55 (1.04) (0.89) (1.35) (1.12) (1.30) (1.76) (1.72) (1.64) SVC 8.76 8.38 9.63 8.92 8.26 10.95 10.18 9.80 (2.96) (3.14) (3.36) (3.23) (2.97) (3.97) (3.74) (3.69) 36 36 L 0.69 2.70 4.13 2.50 1.14 2.81 3.76 2.57 M 3.19 3.68 6.04 4.30 2.91 3.54 5.81 4.09 H 4.73 5.22 7.70 5.88 4.53 5.53 7.93 6.00 H - L 4.04 2.52 3.57 3.38 3.39 2.72 4.17 3.43 (1.33) (0.95) (1.25) (1.22) (1.07) (0.98) (1.44) (1.19) SVC 11.11 8.56 9.20 9.63 10.31 8.54 9.25 9.37 (4.03) (3.61) (3.41) (3.82) (3.45) (3.36) (3.39) (3.51) 可以从表 4 的结果中发现，在原始指标接近的情况下，相关性调 整后指标依然可以在各个组内辨别基金的未来收益。原始指标评估周 期为 12 个月时，相关性调整后的 12和 12构建的套利组合平均可 以获得 5.81%和 7.52%的超额收益。这一超额收益在 SVC 三因子调整 之后反而上升至 9.64%和 11.07%并均在 1%水平下显著。当原始指标 的评估周期较长时，这一方法同样可以构建出 SVC超额收益率显著为 21 正的套利组合。 36、 36、 36和 36经过调整后，其在控制 了原始指标的情况下依然可以获得 9%左右的 SVC 三因子超额收益率。 由此可见，经过相关性调整后的能力度量所区分出的基金与其原始度 量并不完全相同。在控制了原始度量的基础上，调整后度量依旧能显 著的区分基金的未来收益，特别是在控制了中国股票市场重要的系统 性风险之后。结果说明，在 双 信号分组的方法下，相关性调整度量可 以贡献于公募基金能力筛选。 与表 2 的结果类似，相关性调整方法的表现在短期的评价指标中 对预测能力的提升更为显著。 12和 12的 套利组合超额收益 率在三个 组合中分别达到 5.81%和 7.25%。特别是在 和 都低的 组合中，它们的 CAPM 超额收益率已经为负了。反之，当基金的两个 指标都处在同期基金池的较高分位时，基金的超额收益可以达到 11% 和 12.3%每年。而中国的基金市场同期平均每年可以取得约 4%的超额 收益 (林兟 et al., 2020)。这一结果表明，当基金过去一年的 和 指 标都较低时，此基金挖掘信息的能力于最近显著低于基金市场平均水 平，因此其表现与市场水平接近。两个信号基于三年期的原始指标也 可以获得类似的结果，但其差别略小于一年期指标。 （ 二 ）信号组合下的基金选择表现 另一个考察指标是否有额外贡献的方法，是将其与现有指标进行 合并来执行投资组合选择，并研究这一合并是否改善了投资组合。在 改善上存在两个方面： 1）提高了组合的超额收益或者夏普比率；和 2） 在保证组合收益不变的情况下扩充了基金池使得可管理资产规模上升。 22 这两个方面，前者相对直观，而后者则是大规模资产管理中经常面临 的问题。针对以上两个方面，本文构建了以下四个投资组合： 1）每 个月根据原始指标选出市场排名前 10%的基金（ ）； 2）每个月根据 相关性调整后指标选出市场排名前 10%的基金（ ）； 3）每个月 选择出两者均排名在市场前 10%的基金（ &）；和 4）每个月选 择出两者至少其中之一排名在市场前 10%的基金（ |）。第三类 组合是基于两者交集构建的投资组合，可以说是原始指标的一个精进 的组合。本文期望在这个组合中获取明显 较高的超额收益和夏普比率。 而第四类组合则是两者的并集。这一组合将具有较大的基金池，若这 一组合的收益未出现明显的下降，则有望用于扩充基金的管理规模。 表 5报告了以上四个组合分别的表现，以及 &和 |组合 与原始指标组合之间的差。我们报告了每个组合的年化超额收益率 （ ER），年化夏普比率（ SR）， CAPM 超额收益率和 SVC 三因子超 额收益率。结果表明，通过原始指标和相关性调整后指标同时作为组 合筛选指标时（ &），其表现均优于仅适用原始指标。 12和 12的结果表明，双指标筛选可以额外获得 6.5%以上的年化超额收 益率，且经过 CAPM 和 SVC 调整后均 1%水平下显著异于 0。使用评 估周期为 36 个月的指标作为基准时，同时使用两个指标同样可以提 高组合的超额收益和夏普比率。虽然绝对收益率的提高较为一般（年 化 2%左右），但收益率的差在经过 SVC 调整后也均在 1%的水平上 显著大于 0。 23 表 5 信号组合后投资组合表现 (1) (2) (3) & (4) | (3) - (1) (4) - (1) 12 ER 18.84 21.50 25.46 19.26 6.62 0.42 SR 0.720 0.781 0.903 0.731 0.864 0.159 CAPM 9.37 11.87 15.79 9.76 6.42 0.39 (2.73) (2.92) (3.63) (2.76) (3.03) (0.51) SVC 14.41 18.49 23.00 15.34 8.59 0.92 (4.94) (5.02) (5.85) (4.95) (3.79) (1.30) 12 ER 18.39 21.26 25.27 18.89 6.88 0.50 SR 0.781 0.838 0.973 0.783 0.835 0.164 CAPM 9.38 12.42 16.39 9.93 7.01 0.55 (3.85) (3.34) (4.13) (3.45) (3.09) (0.67) SVC 12.47 18.74 22.99 14.48 10.51 2.01 (5.67) (5.62) (6.23) (5.61) (4.71) (2.57) 36 ER 16.99 17.73 19.24 16.94 2.25 -0.06 SR 0.650 0.655 0.690 0.650 0.306 -0.021 CAPM 7.23 8.30 9.76 7.38 2.53 0.14 (2.37) (2.05) (2.25) (2.23) (1.25) (0.20) SVC 13.15 16.53 19.01 13.99 5.86 0.84 (5.22) (4.54) (4.69) (4.98) (2.94) (1.23) 36 ER 15.49 17.16 18.39 16.01 2.90 0.52 SR 0.657 0.712 0.736 0.681 0.326 0.162 CAPM 6.34 8.89 10.00 7.23 3.66 0.88 (2.84) (2.41) (2.54) (2.62) (1.54) (1.02) SVC 10.24 16.75 18.17 12.69 7.93 2.45 (5.37) (5.11) (5.12) (5.27) (3.50) (3.12) 36 ER 16.28 16.73 17.99 16.12 1.71 -0.16 SR 0.621 0.605 0.632 0.611 0.260 -0.068 CAPM 6.43 6.99 8.15 6.38 1.72 -0.05 (2.15) (1.75) (1.91) (1.95) (0.95) (-0.08) SVC 12.98 15.68 17.96 13.54 4.98 0.57 (5.48) (4.58) (4.94) (5.09) (2.77) (0.84) 36 ER 15.93 17.11 19.56 16.11 3.62 0.17 SR 0.641 0.655 0.747 0.642 0.484 0.063 CAPM 6.52 8.06 10.67 6.86 4.16 0.34 (2.40) (2.07) (2.62) (2.21) (1.96) (0.44) SVC 11.91 16.63 19.77 13.39 7.87 1.49 (5.35) (4.91) (5.35) (5.23) (3.68) (1.96) 表 5 的结果还表明，使用两者的并集作为筛选基准（ |）时， 在扩充了基金池的情况下并不会显著降低组合的整体表现。这说明同 时使用两个信号对投资组合有一定的分散作用。在所有六个指标中， 24 仅有以 36作为原始指标的 |组合的夏普比率 略 小于 组合 。而 在数据样本后期，原始指标和相关性调整后指标所选择出来的基金重 合度仅在 20%左右。也就是说，这一方法在将基金池扩大了 80%的情 况下，却基本未降低组合的风险收益比。甚至在部分原始指标中 （ 12、 36和 36），其合并组合的 SVC调整后超额收益显著 高于仅使用原始信号组合。这个结果表明，得益于投资分散以及信号 信息度的不同，同时使用两个信号扩大基金池并不会显著降低组合的 表现。 （ 三 ） Fama-MacBeth 截面回归分析 最后，本研究利用截面回归方法检验经过相关性调整指标是否贡 献于基金未来表现预测。在每个月末，本研究将下个月的基金收益率 回归于当月末观测到的原始度量以及相关性调整后的度量，并将它们 的时间序列平均值报告在表 5 中。对于每一个原始指标，我们分别报 告了仅回归于原始指标，仅回归于相关性调整后指标以及同时回归于 两个指标的结果。为了控制截面的系统风险承载，自变量中还包含了 过去 36 个月 SVC 三因子的承载（ Bmkt、 Bsmb 和 Bvmg）作为控制变 量。表 5 报告了自变量回归系数的时间序列平均值，以及它们的 Newey and West (1987) T 检验数（ lag 为 24）。 从表 6 的回归结果可以看出，不论是否加入相关性调整后度量， 原始指标均可以显著的预测下个月的基金收益率。而在不控制原始指 标的情况下，大部分相关性调整后度量均可以显著的预测下个月基金 的收益率（除了 36之外）。虽然从 T 检验的角度上来看，原始指 25 标的显著性更好，但相关性调整后度量的平均 R 方则明显高于原始度 量。在将两者同时放入自变量中时，六个回归中有四个相关性调整后 度量仍可以显著的预测下个月的基金收益（ 36和 36回归中，调整 表 6 Fama-MacBeth 回归 12 12 0.24 - 0.13 0.01 - 0.00 (6.54) - (2.54) (5.64) - (1.70) - 0.02 0.03 - 0.00 0.00 - (2.26) (2.03) - (2.11) (1.85