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识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 1 / 24 金融工程 |专题报告 2018 年 12 月 2 日 证券研究报告 Tabl e_Title 影响指数基金规模的因素分析 基金产品专题研究系列之五 Table_Summary 报告摘要 ： 影响指数产品规模的因子及分类 对指数产品规模可能产生影响的 因子可分为三类： 不变因子，长期因子，短期因子。 不变因子代表基金产品的固 有属性，不会随着时间推移而改变，包括：基金类型（是否 ETF），是否含有联接基金，指数类型（宽基、行业、 Smart Beta），第几只跟踪相关标的的指数产品（覆盖次数），基金经理性别，基金费率（管理费 +托管费） ； 长期因子的变化是随着时间的推移逐渐累积的，包括：产品成立时间，基金经理从业年限，基金公司布局指数产品时间，基金公司指数产品数量，基金公司非指数权益规模（体现公司平台） ； 短期因子每期变化较大，包括产品业绩和销售费用。 不变因子和长期因子影响产品长期规模 通过 逐步 回归 和最小角回归 分析，对指数基金长期规模影 响 最 显著的不变因子和长期因子共有四个，分别是基金成立时间、基金公司被动产品数量、 基金公司非指数权益规模 、指数类型。 首先 ，成立越久的 指数 基金，客户积累越多，品牌营销越持久，规模也可能越大。 基金公司被动产品数量越多，产品总规模越大，两者虽不具备因果性，但却存在同步变化。 由于市场风格很难预测，而产品营销定位不可能 频繁切换 ，因此被动“等风来”的思路适用于指数产品营销，布局丰富的产品线对于打算着力发展指数业务的公募基金公司是非常重要的。 基金公司的非指数权益规模间接反映了基金公司在权益产品方面的布局、投入和市场影 响力，从统计数据来看，其与 规模存在较强 相关性。 不变因子中对规模 影响较大的 是 指数类型， 目前看来宽基指数的被动产品容易做出规模，而 Smart Beta 和行业指数 则 很难做大。 其他对于指数基金规模存在影响的不变因子和长期因子，按照最小角回归结果来看，重要性排序依次为： 第几只跟踪相同标的指数产品 ， 是否为 ETF，是否有连接基金， 基金费率 ，基金公司布局指数产品时间，现任基金经理性别，基金经理从业年限。 短期因子决定产品规模的短期变动 从时间序列的 角度 ，短期因子中，基金公司当期销售费用 、滞后一期产品 业绩表现， 对规模 短期 变化产生显著影响。产品营销费用侧面反映了指数产品的销售投入；产品 业绩 对规模的影响则存在滞后效应，前半年的业绩爆发往往会对后半年的规模增长打下良好基 础。从经营的角度来看，前半年业绩好的产品，基金公司在后半年更应 加强营销推广。 风险提示 测算采用历史数据，未来不一定会重演历史，统计结果仅供参考。 ； 图 ：影响长期规模最显著的几个因子与规模的相关性矩阵 表：对长期规模影响较大的因子 因子名称 coef 产品成立时间 0.31 基金公司指数产品数量 0.30 指数类型 1 0.11 指数类型 2 0.37 表：对短期规模变动影响较大的因子 因子名称 基金公司销售费用变化 0.17 6 个月收益率（滞后一期） 0.09 Table_Aut hor 分析师： 张 超 S0260514070002 020-87578291 zhangchaogf 分析师： 罗 军 S0260511010004 020-87579006 luojungf 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 2 / 24 金融工程 |专题报告 目录索引 一、公募指数基金规模概况 . 4 二、影响指数基金规模的因素 . 7 三、指数产品长期规模归因分析：从截面数据 维度 . 13 （一）数据收集 . 13 （二）数据预处理 . 13 1、 对分类型因子进行编码 . 13 2、 离群样本的处理 . 13 3、 数据标准化 . 14 （三）模型建立 . 14 1、 线性回归模型 . 14 2、 逐步回归模型 . 15 3、 最小角回归模型 . 16 （四）计算结果 . 16 四、指数产品规模变化归因分析：从时间序列 维度 . 18 （ 一 ） 数据处理 . 18 （二）回归模型及结果 . 19 （三）典型案例分析 . 20 五、结果分析 . 21 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 3 / 24 金融工程 |专题报告 图表索引 图 1： 公募指数基金数量变化情况 . 4 图 2： 各类产品规模（ 2018 年 6 月 30 日） . 4 图 3： 成立时间超过一年的公募指数产品规模分布（剔除偏离较大的离群样本） . 5 图 4： 指数产品（剔除分级和 QDII）规模变化（单位：亿元） . 7 图 5： 标的覆盖时间与指数产品规模的关系（沪深 300 为例） . 9 图 6： 基金费率与指数产品规模的关系（沪深 300 为例） . 10 图 7： 前十大指数产品（合并联接和 C 类产品）成立时间 . 10 图 8： 基金经理从业年限与指数产品规模的关系 . 11 图 9： 指数产品规模与布局指数基金时间（左）和指数产品数量（右）的关系 . 11 图 10： 非指数权益规模与指数产品规模的关系 . 12 图 11： 最小角回归系数变化 . 17 图 12： 业绩因子间的相关性散点图 . 18 图 13： 四个短期因子与规模增长率的散点图 . 20 图 14： 南方中证 500ETF 产品收益率、销售费用变化与规模变化（ %） . 21 图 15： 易方达创业板 ETF 产品收益率、销售费用 变化与规模变化（ %） . 21 图 16： 选出的数值型因子以及因变量之间的相关性矩阵 . 22 表 1： 基金公司权益规模及指数产品（剔除分级和 QDII）规模概况 . 5 表 2： 按是否 ETF 分类的规模（成立满一年，剔除分级） . 8 表 3： 按是否有联接基金分类的规模（成立满一年，剔除分级，合并联接和 C 类）. 8 表 4： 按指数类型分类的规模（成立满一年，剔除分级，合并联接和 C 类） . 8 表 5： 按基金经理性别分类的规模（成立满一年，剔除分级，合并联接和 C 类） 9 表 6：候选因子定义及取值类型 . 12 表 7： 9 只超大规模指数基金信息 . 14 表 8：逐步回归结果 . 16 表 9：时间序列回归候选因子定义及取值类型 . 19 表 10：时间序列回归数据（单位： %） . 19 表 11：简单线性回归结果 . 20 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 4 / 24 金融工程 |专题报告 一、公募指数基金规模概况 公募指数基金最早出现是在 2003年 天同基金发行了天同 180指数基金（现万家上证 180），拉开了指数基金发行的序幕，发行数量 变化 情况如图 1所示。截止至 2018年 6月 30日，全市场 权益类 被动 产品规模已经达到约 3800亿元。 图 1： 公募指数基金数量变化情况 数 据来源： Wind 图 2： 各类产品规模（ 2018年 6月 30日） 数 据来源： Wind 0100200300400500600700指数基金数量（只）01,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,000规模合计 (亿元 )识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 5 / 24 金融工程 |专题报告 由于公募基金的收入主要来源于管理费，因此规模和管理费率成为影响公司业绩的主要因素。在大量基金产品存在较高同质化的情况下，特定产品类型的管理费率已形成市场均衡，因此存在更大不确定性的因素 影响 公司管理规模。本篇报告主要通过定量分析，研究指数基金规模受到哪些因素的影响较大。为了研究 的有效性，我们不考虑成立时间不足一年的产品。在对市场上现存被动产品进行规模统计时，由于分级产品和 QDII指数产品的特殊性，我们将这两类基金从样本中剔除；另外将同一产品存在 A类、 C类的情况合并统计；将存在联接基金的 ETF与其联接基金合并统计。截至 2018年 6月 30日基金公司半年报发布时，统计样本共有 204只 （后称“样本”） ，规模分布情况如图 3所示。 图 3： 成立时间超过一年的公募指数产品规模分布（剔除 偏离较大的 离群样本） 数 据来源： Wind 从图中可以看到，大多数的指数基金规模都在 58亿以内（规模超过 58亿的离群样本在图中没有显示）。有 7只基金的规模达到了 100亿以上，规模最小的只有 218万，最大的有 348亿，分布非常不均匀。此外，我们从基金公司的层面总结，表 1给出了各个基金公司对应的权益规模以及指数产品规模，这里权益产品包含了所有股票型和混合型产品，指数产品剔除了分级基金和 QDII基金。可以看到，在 50家发行过 权益 指数基金的公司中，只有 12家公司的指数产品规模占比超过 10%。 表 1： 基金公司权益规模及指数产品（剔除分级和 QDII）规模概况 基金公司 指数产品规模 （亿元） 权益规模 （亿元） 指数产品规模占比 （ %） 华润元大基金 5.4 6.8 80.2 天弘基金 107.1 208.6 51.3 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 6 / 24 金融工程 |专题报告 华泰柏瑞基金 251.3 635.1 39.6 华夏基金 722.3 1993.7 36.2 南方基金 418.3 1609.7 26.0 华安基金 238.4 1058.3 22.5 嘉实基金 363.4 1775.5 20.5 国联安基金 18.7 110.1 16.9 广发基金 171.2 1046.1 16.4 华宝基金 42.0 276.3 15.2 易方达基金 306.3 2054.0 14.9 汇添富基金 166.9 1444.3 11.6 国泰基金 85.1 920.5 9.3 国寿安保基金 9.2 106.7 8.6 浙商资管 0.4 5.7 7.8 大成基金 25.6 341.8 7.5 博时基金 93.1 1305.8 7.1 国投瑞银基金 10.9 154.3 7.0 工银瑞信基金 41.2 619.6 6.7 万家基金 14.2 228.5 6.2 东海基金 0.5 8.4 6.2 前海联合基金 0.5 11.9 4.4 农银汇理基金 8.3 209.0 4.0 前海开源基金 10.0 287.4 3.5 银河基金 8.8 259.9 3.4 建信基金 12.8 399.2 3.2 景顺长城基金 17.2 565.1 3.0 民生加银基金 2.4 81.0 2.9 长盛基金 5.3 211.7 2.5 东吴基金 1.0 40.9 2.3 华富基金 0.9 42.2 2.2 诺安基金 4.6 208.5 2.2 泰信基金 0.5 26.1 2.0 申万菱信基金 7.2 365.2 2.0 长安基金 0.6 28.8 2.0 交银施罗德 9.9 526.2 1.9 海富通基金 2.0 117.8 1.7 汇丰晋信基金 3.3 291.2 1.1 鹏华基金 11.5 1038.4 1.1 浦银安盛基金 0.9 90.5 0.9 融通基金 4.2 441.5 0.9 招商基金 8.6 1047.7 0.8 益民基金 0.1 13.4 0.6 中信保诚基金 0.9 242.3 0.4 银华基金 1.6 556.5 0.3 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 7 / 24 金融工程 |专题报告 上投摩根基金 0.3 417.4 0.1 中银基金 0.5 435.2 0.1 富国基金 2.5 1865.9 0.1 平安大华基金 0.2 138.5 0.1 长信基金 0.3 228.1 0.1 数据来源： Wind 从历史数据来看， 2007年以来 ，指数基金经历了一个快速发展 的时代 ，图 4展示了 公募指数产品 总规模以及平均规模的变化 情况。 可以看到指数产品 总 规模 不断增长，但 平均规模却在逐年下降，原因 之一 是每年新增加的指数产品数量较多，而刚成立的基金一般规模较小， 拉低了 平均水平 ；原因之二是指数总体下跌，单个产品规模出现萎缩 。 图 4： 指数产品 （剔除分级和 QDII） 规模变 化（单位：亿 元 ） 数 据来源： Wind 二、影响指数基金规模的因素 在进行 定量 分析之前，我们 先 根据经验上的 判断， 初步选 出了 15个 有可能对基金规模产生影响的 因子 。 这些 因子可分为三 类： 不变因子，长期因子，短期因子。 不变因子代表基金产品的固有属性，不会随着时间推移而改变。这类因子主要有六个：基金类型（是否 ETF），是否含有联接基金，指数类型（宽基、行业、 Smart Beta），第几只跟踪相关标的的指数产品（覆盖次数），基金经理性别，基金费率（管理费 +托管费）。 第一个因子是 基金类型 。 考虑的是基金是否为 ETF。按照经验来看， ETF的规模往往比普通的场外指数基金更容易做大规模。我们观察达到规模前十大的指数基010203040506070809010005001000150020002500300035002007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017总规模 平均规模识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 8 / 24 金融工程 |专题报告 金，排在前九位的都是 ETF。我们又按照该因子统计了样本中指数基金的平均规模情况，我们发现 ETF的规模确实明显大于非 ETF指数基金的规模。 表 2： 按是否 ETF 分类的规模（成立满一年，剔除分级） 数量 （只） 平均规模（亿元） ETF 107 24.6 非 ETF 指数基金 97 5.4 数据来源： Wind 第二个会影响规模的因素是， 该基金 是否含有联接基金， 这是因为我们观察到规模排在市场前十的 ETF，均发行了联接基金。联接基金的发行有利于投资者以多样化的渠道进行基金产品购买，这里我们列举了样本中按是否含有联接基金分类，各类指数基金的规模情况。 表 3： 按是否有联接基金分类的规模（成立满一年，剔除分级，合并联接和 C 类） 数量 （只） 平均规模（亿元） 有联接基金的 ETF 72 34.4 无联接基金的 ETF 35 4.4 非 ETF 指数基金 97 5.4 数据来源 ： Wind 指数类型是第三个影响规模的因素。 指数类型 指 的是基金跟踪 标的指数 的 类型，目前 共有三类，分别是宽基指数 、 行业指数和 Smart Beta。 从统计结果来看，宽基指数的认可度较高、产品发行时间相对较长，平均规模也比另外两类指数产品更大。而行业指数基金和 Smart Beta产品的平均规模目前来看处于相同数量级，市场认可度仍有待提升。 表 4： 按指数类型分类的规模（成立满一年，剔除分级，合并联接和 C 类） 数量 （只） 平均规模（亿元） 宽基指数 97 26.6 行业指数 76 5.8 Smart Beta 31 4.1 数据来源： Wind 另外，由于指数产品存在同质化的原因，市场首发效应非常明显。 对于跟踪同一 标的指数的产品，一般 看来 ，越早跟踪的 产品 ，规模会越大， 不过这个因子 与成立时间 存在较强的相关性 。 以市场上跟踪最多的沪深 300指数为例，截止到 2018年 6月 30日，上市满一年的相关产品共有 18只。我们根据成立时间进行排序，观察其规模的变化情况，如图 5，横轴是第几只覆盖沪深 300指数的序号，纵轴是规模。通过线性回归，我们 发现越晚覆盖标的的产品，规模相对越小。 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 9 / 24 金融工程 |专题报告 图 5： 标的覆盖时间与指数产品规模的关系（沪深 300为例） 数 据来源： Wind，广发证券发展研究中心 同样由于产品同质化问题，指数基金的规模与营销能力存在很强的正相关关系。考虑到基金经理性别可能对产品营销与宣传产生不同的影响，我们也将其暂且列为可能影响指数产品规模的一个因素。通过统计现任基金经理性别（有多位基金经理掌管的产品，我们只取排在第一位基金经理的性别数据），我们发现女性基金经理管理的 指数产品平均规模显著大于男性基金经理的平均管理规模。 表 5： 按基金经理性别分类的规模（成立满一年，剔除分级，合并联接和 C 类） 数量 （只） 平均规模（亿元） 女性 38 23.6 男性 166 13.6 数据来源： Wind 第六个影响因素是基金费率。同样是由于指数产品高度同质化原因，长期配臵的客户可能对基金费用更为敏感。这里 费用指的是托管费率与管理费率 之 和，直观上来 看 ，费用越高， 在相同条件下，客户选择其他产品的可能性更大 。 基金管理人的管理费收入为管理费率与规模的乘积，因此如何确定费率使得这一乘积最大化，是值得基金公司思考的问题。这里同样以沪深 300指数基金为例，我们看到图 6的回归结果确实显示出，费率和规模呈现一定的负相关关系。 05E+091E+101.5E+102E+102.5E+103E+103.5E+104E+104.5E+105E+100 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20基金规模（元，合并联接和 C类）线性 (基金规模（元，合并联接和 C类） )识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 10 / 24 金融工程 |专题报告 图 6： 基金费率与指数产品规模的关系（沪深 300为例） 数 据来源： Wind，广发证券发展研究中心 上面六个因子为代表基金恒定属性的不变因子。第二类影响规模的因子是长期因子。长期因子的变化是随着时间的推移逐渐累积的，对基金规 模的影响体现为长期效应，这类因子共五个：产品成立时间，基金经理从业年限，基金公司布局指数产品时间，基金公司指数产品数量，基金公司非指数权益规模（体现公司平台）。 首先影响规模的是指数基金成立时间。 对一个成长性良好的产品，其规模 整体上 应该 随着时间的推移而变大，所以产品成立时间很可能会对基金的规模 产生正向影响。 我们观察到目前规模排在前五位的指数基金，成立时间都在 5年以上，规模排在全市场第一位的华夏上证 50ETF更是已经成立超过 13年。 图 7： 前十大 指数产品 （ 合并联接和 C类产品 ） 成立时间 数 据来源： Wind 05E+091E+101.5E+102E+102.5E+103E+103.5E+104E+104.5E+105E+100.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 基金规模（元，合并联接和 C类）线性 (基金规模（元，合并联接和 C类） )048121601020304050成立年限（年，右）基金规模（十亿元，左）