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I 研究报告 2020 年 第 12 期 （总第 65 期 ） 2020 年 5 月 10 日 机器学习视角下中国股票资产收益率可预测性研究 吴辉航 魏行空 张晓燕 （ 鑫苑 房地产 金融科技 研究 中心 ） 【摘要】 股票收益率的可预测性一直以来都是金融学的核心研究问 题之一，本文尝试引入机器学习的方法来探索收益率可预测问题在中 国的答案。基于 1997 年 1 月到 2019 年 12 月 A 股市场的 108 个股票 异象性特征，本文比较了传统计量经济学模型与最小偏二乘回归、主 成分回归、弹性网络回归、随机森林、梯度提升树和神经网络模型 6 大主流机器学习算法在 A股个股样本外可预测性问题上的表现。研究 主要发现有三点：（ 1）历史交易数据信息对下个月个股股票收益率依 然有预测效果，且机器学习算法的样本外预测效果优于传统计量经济 学模型。（ 2）在中国 A股市场上， 流动性类特征变量的预测能力较强， 而动量类特征较弱。（ 3）机器学习算法与资产定价研究结合有显著的 经济意义，两层神经网络等权重（ 市值加权）多空策略资产组合的绩 II 效表现在所有模型中表现最好，在样本外测试期内平均能获得 3.03% （ 2.94%）的月度收益，月度波动率为 4.65%（ 6.88%），年化夏普比率 为 2.26（ 1.48），经过 FF5因子调整后的依然能获得显著的月度 Alpha 值为 3.03（ 2.95）。 III Research Report 2020-2 edition 65 May 10th 2020 Are Stock Returns Predictable in China? A Machine Learning Approach Wu huihang, Xingkong Wei, Xiaoyan Zhang XIN Real Estate Fintech Research Center Abstract： The predictability of stock returns has always been one of the core research questions in finance. This paper attempts to introduce machine learning method to answer whether stock returns are predictable in China. With 108 trading characteristics data in China A share market from January 1997 to December 2019, this paper compares the out of sample predictability of the traditional econometric model with that of 6 major machine learning models, including partial least squares, principal component regression, elastic net regression, random forests, gradient boosted regression trees and neural networks. The main findings of this study are as follows: (1) historical trading data can predict individual stock returns in the next month, and the out-of-sample prediction of machine learning algorithm is better than that of traditional econometrics model; (2) in China A share market, liquidity characteristics have strong predictive power, while momentum characteristics are weak in out of sample prediction; (3) the combination of machine learning algorithm and asset pricing research can generate significant IV economic value. During the out of sample test period, the performance of two-layer neural network equal-weight (market value weighted) long-short strategy is the best among all models, with the average monthly return of 3.03% (2.94%), the monthly volatility of 4.65% (6.88%), the annualized Sharpe ratio of 2.26 (1.48), and the significant monthly adjusted Alpha of 3.03 (2.95) in terms of FF5 factor. We present results that demonstrate that machine learning algorithm does indeed have clear merit over traditional techniques in China. Keywords: Return Prediction, Out-of-sample forecasts, Machine Learning, Fintech V 目录 一、引言 . 1 二、数据说明 . 6 2.1 数据来源 . 6 2.2 变量构造 . 7 2.3 特别处理 . 11 三、模型构建 . 13 四、实证结果 . 14 4.1 个股的可预测性实证结果 . 14 五、研究结论 . 1 参考文献 . 1 1 机器学习视角下中国股票资产收益率可预测性研究 吴辉航 魏行空 张晓燕 （ 鑫苑 房地产 金融科技 研究 中心 ） 一、 引言 股票收益率的可预测性一直以来都是金融学界研究的焦点。经典 的有效市场理论认为股票市场不能被公开市场信息预测 (Fama, 1970)，然而越来越多的研究表明，很多变量（例如：利率、通货膨 胀、投资者情绪、方差风险溢价等）都能显著的预测未来的股票市场 收益率 (Bollerslev et al., 2014; Ang Campbell Harvey et al., 2016; Green et al., 2017)。 在有了这么多因子后， 个股收益率到底能在多大程度上被预测？到底 哪些股票特征真正为样本外收益率预测提供了有效信息？这些预测 结果能够用于股票资产配置并赚取超额收益吗？探索以上问题在中 国资本市场的答案对于提升中国股票市场 54 万亿资金的有效配置至 关重要。 研究中国股票样本外收益率可预测性的难点有以下三点。第一， 影响股票收益率的因素非常多，且信噪比非常低，在这种面临高维稀 2 疏矩阵的情况下，传统计量经济模型会拟合过多的噪音，导致十分难 以提取有效信息。第二，股票预测特征变量与股票收益率之间的函数 关系并不确定 (Campbell He Sirignano et al., 2018; Bao et al., 2017; Butaru et al., 2016)。 Gu et al. (2019a;2019b) 探索了神经网络模型、自编 码机等深度学习模型在个股月度收益率的效果，获得非常好的样本外 预测准确率。由于以上方面的优势，机器学习技术已经成为金融领域 中的应用前沿之一，特别是在预测金融市场运动、处理文本信息、改 进交易策略方面 (苏治等 , 2017)。 中国股票市场依然处于不断发展和完善的阶段，不成熟的市场是 不是更加容易被预测？很多国内学者也尝试结合机器学习技术解释 中国股票市场的预期收益率预测问题。姜富伟等 (2011)研究了中国市 场投资组合和根据公司行业、规模、面值市值比和股权集中度等划分 的各种成分投资组合的股票收 益的可预测性；陈卫华和徐国祥 (2018) 发现深度学习预测沪深 300 指数的效果明显好于传统计量经济学模 型；李斌等 (2017， 2019)分别采用了支持向量机、神经网络、 Adaboost 等机器学习算法，利用 19 项技术指标预测股价方向，发现基于机器 学习算 法预测所构建的投资组合也确实能取得更好的投资收益。现有 文献并没有回答机器学习算法到底能在多大程度上预测中国股票横 截面股票收益率，这个问题的探索有助于深入了解中国股票市场的运 行特点。 本文尝试引入机器学习的方法来探索收益率可预测问题在中国 个股资产收益率的答案。具体而言 ，本文首先基于 1997年 1月到 2019 年 12 月中国股市日度收益率交易数据，构造了文献中对股票横截面 4 收益率有预测能力的 108个交易类股票异象性特征；其次，本文比较 了传统计量经济学模型与最小偏二乘回归、主成分回归、弹性网络回 归、随机森林、梯度提升树和神经网络模型 6大主流机器学习算法在 A股个股样本外可预测性问题上的表现；再次，本文详细分析了动量 类、流动性和波动率三大不同类别股票异象性特征在中国股票横截面 收益率预测的重要性排序；最 后，本文根据股票预测收益率构建交易 策略，探索机器学习算法的实际经济价值。 本文研究的 主 要发现有三点： （ 1）机器学习算法能够显著提升传 统计量经济学模型的样本外预测结果。 OLS模型的样本外预测 R方仅 为 -0.35%，而所有机器学习模型的样本外预测 R方都为正，预测效果 都在统计上显著的好于 OLS模型，其中最好的两层神经网络模型的样 本外 R方高达 0.76%；（ 2）机器学习算法构建的交易策略能创造显著 的经济意义。两层神经网络等权（市值）加权多空策略资产组合的绩 效表现最好，在样本外测试时间 2010 年到 2019 年 12 月期间，平均 能获得 3.03%（ 2.94%）的月度收益，月度 波动率为 4.65%（ 6.88%）， 年化 夏普比率为 2.26（ 1.48），经过 FF5因子调整后的依然能获得显 著的月度 Alpha值为 3.03（ 2.95）。（ 3）中国股市中流动性的指标对 未来收益率的预测效果最好，其中成交量的方差（ vdtv1）、换手率的 方差变量（ vturn）、去零交易日调整后换手率（ LM1）等三个流动性 指标的重要性排名靠前，平均重要性分别为 7.00%、 3.79%、 3.30%。 本文的创新点和贡献主要体现在以下三点： 第一，构建了与交易数据相关的 108 个中国股票异象性特征 (因 5 子 )。目前在学术期刊正式发表已表明对股票收益率有预测能力的特 征数 量多达 400+(Hou et al., 2019)，然而大多数发现的因子都是 基于美国股票市场。中美两个股票市场在金融规律上有些很多共同的 特点，但是中国股票市场由于特殊的制度环境、发展阶段也必然有其 特殊性，因此需要进一步检验不同的因子在中国市场上表现情况是怎 样的。 Gu et al. (2019a) 研究发现美国个股预测能力最强的因子是 动量类因子。本文基 于中国日度收益率交易数据，重新构造了美国经 典文献中的异象性特征。 第二，比较了不同机器学习算法在中国个股资产收益率预测中的 效果。已经有研究表明在美国股票市场个 股收益率预测问题上，机器 学习算法能够显著的改进传统计量经济学的预测结果，获得更好的预 测。那么到底在中国股票市场利用个股历史数据来预测个股收益率能 做获得多高的准确率呢？机器学习算法又能否比传统计量经济学方 法获得更好的样本外预测结果呢？不同的机器学习算法里面哪些算 法表现会更好？是不是越复杂的模型预测效果越好呢？本文清晰揭 示了机器学习算法能够提升传统计量经济学方法背后的经济原理。 第三，根据股票预测收益率构建交易策略，探索机器学习算法的 实际经济价值。机器学习技术作为人工智能核心技术之一，历史性地 站在了时代的风口， 将对人类经济社会发展带来智能化浪潮的颠覆性 猛烈冲击。全球各国都不遗余力的大力推动人工智能技术在各个行业 中的应用，中国政府也高度重视。 2019 年 8 月，中国人民银行印发 金融科技 (FinTech)发展规划 (2019-2021 年 )中明确指出金融科 6 技发展的重点任务之一是，合理运用金融科技手段丰富服务渠道、完 善产品供给、降低服务成本、优化融资服务，提升金融服务质量与效 率，使金融科技 创新成果更好地惠及百姓民生。尽管如今金融科技正 在如火如荼的发展，本文探索了人工智能技术如何在金融投资产业中 落地。 二、 数 据说明 2.1数据来源 本文使用的股票收益率、股本和财务报表数据均来源于 Wind 金 融数据库。本文选取的数据 1997 年 1 月至 2019 年 12 月，虽然上海 证券交易所在 1991年就有交易记录了，但是 1996年底上海证券交易 所决定对证券交易方式进行了重大调整，其中包括设定 10%的涨跌停 板沿用至今 (Hu et al., 2019)。鉴于这个交易规则对股票收益率存 在系统性影响，所以本文研究选取的数据区间为 1997年 1月开始。 本 文 以沪深两市上市并交易的 A 股为研究对象。 A 股包括上海、 深圳两市以人民币计价交易的所有股票，具体有上海主板股 票（ 600 开头），深圳主板股票（ 000开头）、深圳中小板股票（ 002开头）、深 圳创业板股票（ 300开头）。为了保证数据库数据的准确性，我们还会 结合国泰安数据的相同指标，对 Wind 数据库的数据完整性和准确性 进行对比研究，尽量减少由于数据错误导致的模型构建失败问题。本 文使用的股票收益率数据为考虑现金股利在投资的股票月度收益率。 7 本文使用的 FF3和 FF5因子来源于国泰安数据库，无风险收益率数据 为一年定期存款利 率的月度收益率，数据来源为国泰安数据库。 2.2变量构造 本文参考 Hou et al.(2019) 和 Hou et al. (2020) 文章对股 票异象性特征的构造方法，还原了美国股票市场至今在文献中发现全 部的 108个量价相关的异象性特征。本文所有的与交易数据相关的异 象性特征可以分为五大类： 1）波动率（风险）类，例如 beta、波动 率、异质性波动率等，共计 37个； 2）流动性类，例如规模、换手率、 Amihud等，共计 23个； 3）动量类，例如 11个月动量、 6个月动量、 动量的变化、动量的残差等，共计 9 个； 4）财务类，例如净资产收 益率、毛利率、资产增长率等，共计 31个； 5）价值类，例如 市净率、 红利与股价比等，共计 8个。 沿 用美国股票异象性因子的原因在于，中国股票市场建立了完整 的交易制度，因此部分美国股票市场的经济规律在中国也许也是成立 的，例如规模和价值因子的规律在中国依然成立 (Liu et al., 2019)， 巴菲特价值投资策略在中国股票市场依然适用 (胡熠、顾明 , 2018)。 然而，中国作为发展中国家，其股票市场机制依然处于不断完善的阶 段，自然会与发达国家成熟的股票市场不同。此外中国股票市场还有 着很多特殊的规章制度，例如 IPO、涨跌停板、 T+1 等等，这些特殊 的规章制度也会对中国股票预期收益率产生影响。这也导致很多在美 国文 献 中非常显著的预测因子，例如：动量因子 (Asness et al., 8 2013)、投资因子 (Li & Zhang, 2010)在中国股票市场可能不显著。 具体指标构建说明见表 1：异象性因子构造说明。 表 1： 异象性因子构造说明 No. Name 因子名称 构建说明 数量 Panel A. 流动性类因子（ 23 个） 1 Size 企业市值 参考 Liu et al. (2019)，月末收盘价乘以总股本（流通 A股） 2 2 Turn 换手率 参考 Liu et al. (2019)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度 换手率的平均值，其中日度换手率等于交易量除以总股 本 3 3 vturn 换手率的方差 参考 Chordia et al. (2001)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度换手率计算换手率的方差 3 4 dtv 成交量 过去 1、 6、 12 个月的交易量 3 5 vdtv 成交量的方差 过去 1、 6、 12 个月的交易量的方差 3 6 Ami Ami 流动性 过去 1、 6、 12 个日度收益的绝对值除以交易量来度量流动性 3 7 Lm 去零交易日调整后换手率 参考 Liu (2006) ，基于过去 1、 6、 12 个月的去零交易日调整后换手率 3 8 mdr 最大日度回报 平均 5 日最高回报 1 9 Pr 股价 参考 Miller and Scholes (1982)，月底股票价格 1 10 abturn 异常换手率 参考 Liu et al. (2019)， 过去一个月平均换手率与过去一年换手率之差 1 Panel B. 波动率（风险）类因子（ 37 个） 1 idvc 异质性波动率 -CAPM 参考 Ang et al. (2006)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算 CAPM 模型下个股的异质性波动率 3 2 idvcff 异质性波动率 -FF3 参考 Ang et al. (2006)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算 FF3 模型下个股的异质性波动率 3 3 tv 总波动率 参考 Ang et al. (2006)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算总波动率 3 4 idsc 异质性波动率偏度 -CAPM 参考 Boyer et al. (2009)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算 CAPM 模型下个股的异质性波动率偏度 3 5 idff 异质性波动率偏度 -FF3 参考 Boyer et al. (2009)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算 FF3 模型下个股的异质性波动率偏度 3 6 Ts 总偏度 参考 Amaya et al. (2015)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算总偏度 3 7 cs 协偏度 参考 Harvey and Siddique (2000)，基于过去 1、 6、 12个月的日度收益率计算协偏度 3 8 betam1 月度贝塔 参考 Fama and MacBeth (1973)，基于过去 1、 6、 12个月的月度收益率计算市场贝塔 3 9 9 beta 日度贝塔 参考 Fama and MacBeth (1973)，基于过去 1、 6、 12个月的日度收益率计算市场贝塔 3 10 dbeta 下行贝塔 参考 Ang et al. (2006b)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算熊市时期的下行贝塔 3 11 betaFP FP 贝塔 参考 Frazzini and Pedersen (2013)，基于过去 1、 6、12 个月的日度收益率计算贝塔 3 12 tailr 尾部风险 参考 Kelly and Jiang(2014)，计算股票尾部风险 1 13 betaDM Dimsion 参考 Dimson (1979)，基于过去 1、 6、 12 个月的日度收益率计算贝塔 3 Panel C. 动量类因子（ 9 个） 1 Mom1 反转 参考 Liu et al. (2019)，过去 1 个月的累计收益率 1 2 Mom6 6 个月动量 参考 Jegadeesh and Titman (1993)，过去 6 个月的累计收益率，并剔除最近的 1 个月 1 3 Mom9 9 个月动量 参考 Jegadeesh and Titman (1993)，过去 9 个月的累计收益率，并剔除最近的 1 个月 1 4 Mom11 12 个月动量 参考 Jegadeesh and Titman (1993)，过去 12 个月的累计收益率，并剔除最近的 1 个月 1 5 Mom24 长期反转 参考 Jegadeesh and Titman (1993)，过去 24 个月的累计收益率，并剔除最近的 1 个月 1 6 Mchg 动量变化 参考 Gettleman and Marks (2006)，过去 1 到 6 个月的累计收益率减去过去 7 到 12 个月的累计收益率 1 7 imom11 11 月动量残差 过去 11 个月 FF3 动量残差 1 8 imom6 6 月动量残差 过去 6 个月 FF3 动量残差 1 9 52w 52 周最高值 52 周月度股价的最高值 1 Panel D. 财务类因子（ 31 个） 1 rdmq 研发支出占比 1 季度 研发支出除以市值 1 2 rdsq 研发支出占比 2 季度 研发支出除以营业收入 1 3 age 企业年龄 企业上市时间 1 4 cta 现金占比 企业现金及其等价物除以总资产 1 5 olq 运营杠杆 季度 运营支出除以总资产 1 6 vcf 资金波动率 季度现金流的波动率 1 7 tan 无形资产率 季度无形资产占总资产比 1 8 cagq 流动资产增长率 1 季度流动资产增长率 1 9 ncagq 非流动资产增长率 季度非流动资产增长率 1 10 cashgq 现金流增长率 季度现金流增长率 1 11 fagq 固定资产增长率 季度固定资产增长率 1 12 agq 总资产增长率 季度总资产增长率 1 13 nccagq 流动资产增长率 2 流动资产（不含现金）增长率 1 14 oagq 其它资产增长率 季度其它资产增长率 1 10 15 roe 净资产收益率 季度公司税后利润除以净资产 1 16 droe 净资产收益率变化 前后两期净资产收益率差值 1 17 roa 总资产收益率 季度公司税后利润除以总资产 1 18 droa 总资产收益率变化 前后两期总资产收益率差值 1 19 rnaq 运营资产收益率 季度公司收入除以运营资产 1 20 pmaq 净利润率 季度公司收入减成本除以收入 1 21 atoq 资产周转率 季度公司收入除以总资产 1 22 ctq 运营资产周转率 季度公司收入除以运营资产 1 23 gplaq 毛利率 季度公司毛利润除以上一期期末总资产 1 24 opleq 主营业务利润率 1 季度公司主营业务利润除以上一期期末所有者权益 1 25 oplaq 主营业务利润率 2 季度公司主营业务利润除以上一期期末总资产 1 26 tbiq 会税差异 季度应纳税收入除以账面收入 1 27 blq 杠杆率 季度负债除以总资产 1 28 sgq 销售增长率 季度主营业务收入增长率 1 29 fscoreq F 值 参考 Piotroski (2000)，基本面综合评分 F 1 30 oscoreq O 值 参考 Ohlson (1980）， 基本面综合评分 O 1 31 zscoreq Z 值 参考 Dichev (1998)，基本面综合评分 Z 1 Panel E. 价值性类因子（ 8 个） 1 am 账面总资产与市值比 季度总资产除以企业市值 1 2 dm 账面总负债与市值比 季度账面总负债与市值比 1 3 bm 账面总权益与市值比 季度账面总权益与市值比 1 4 ep 盈利与股价比 季度企业每股盈余除以股价 1 5 ocfp 现金与股价比 1 季度企业经营现金流除以股价 1 6 cfp 现金与股价比 2 季度企业现金流除以股价 1 7 sp 销售与股价比 2 季度企业销售收入除以股价 1 8 dp 红利与股价比 季度企业分红除以股价 1 11 2.3特别处理 1. 删除特别样本 中国现代股票市场从 1990年上海、证券交易所成立至今共计 30 年。这 30 年时间中国的股票市场制度从无到与国际接轨，几乎走完 了西方发达国家股票市场 200多年的发展历程，经历了多变的制度变 迁。很多重大的股票市场制度可能会导致微观金融市场结构的变迁。 例如：中国股票发行是审核制，由于证监会对股票 IPO发行定价审核 有着明确的规定，不可以超过 23 倍的发行市盈率，这就导致了中国 股票市场存在 IPO抑价问题 (Lee et al., 2019)。这些由于外生政策 扭曲的非市场定价行为，会导致股票收益率价格的异常，需要在数据 清洗的步 骤剔除。除此之外， 还有壳资源、 ST制度、股权分置改革和 暂停上市等特殊的制度规定也会导致股票收益率不符合正常的市场 定价规律，导致股票收益率产生异常，都需要细致清洗。 为了解决以上问题，本文参考 Liu et al. (2019)处理方式在原 始样本中剔除了以下五种特殊的股票：（ 1）被特别处理的股票（ ST、 ST*、 PT）；（ 2）过去 12 个月交易日小于 120 天；（ 3）过去一个月小 于当月总交易天数 75%的股票 ；（ 4） 30%市值最小的股票（市值用收 盘价乘以总股本计算）；（ 5）最后一个交易日换仓时停牌或一字涨停 等无法交易的股票。 2. 财 务因子构建 本文的财务因子主要来自企业的三张调整前财务报告主表，我们 利用 wind 数据库中提供的财务报表公布日期作为索引，与收益率数 12 据进行合并。由于财务报告为季度频率，我们通过向下填充的方式变 频到月度，这样我们能在获取每个月企业最新的财务信息的同事又避 免用到未来信息。此外，由于中美会计准则差异的原因，我们对一些 财务指标构建的预测因子进行了调整。具体指标构建说明见表 1：异 象性因子构造说明。 3. 标准化处理 本文经过以上特别样本删除后，如果收益率依然存在异常值，我 们不再进行调整。对于构建好的交易异象性特征，本文 采取下面横截 面排序标准化算法进行处理。 , = 2 + 1(c, ) 1 其中： ,代表标准化过后的交易异象性特征； c, 代表标准化前 交易异象性特征； 代表每个月横截面排序函数 ； N代表本月上 市公司数。通过使用该横截面排序算法可以将所有指标值缩放到 - 1,1的值内，使用该标准化方法有以下三点好处： 1）移除不同财务 指标或公司特征的量纲差异，使得不同财务指标横向可比； 2）移除 财务指标或公司特征数据异常值给模型带来的影响； 3）移除量纲的 差异能大大加快一些机器学习算法的收敛速度。如果某观测值某月收 益率缺失（比如整月停牌），我们将删除该观测值，如果交易异象性 特征值存在缺失，本文采用每个月在横截面生成该变量的中位数进行 替换操作。 13 三、 模型构建 本文的基准的实证模型从最一般的函数形式出发，资产的超额收 益可以由以下模型刻画： ,+1 = (,+1) + ,+1 (1) 其中： (,+1) = (,) (2) ,+1代表第 i只股票 (i = 1, ., N)第 t+1个月 (t = 1, ., T)的真实超额回报率； (,+1) 代表在根据 t 时期的信息合集，在 第 t 期对 t+1 期股票超额收益率的期望收益； ,代表第 i 只股票 t 时期的预测变量（公司特征）合集，是一个 P维向量。 ()是一个灵活的函数形式，用来建立 ,与 (,+1)之间的映射 关系。 当 (.)为线性函数形式时，该模型即为最基本的 OLS回归，该结 果将作为基准模型提供比较的参考基准，此外我们还将考虑 6种不同 的机器学习算法：最小偏二乘回归（以下缩写 PLS）、主成分回归（以 下缩写 PCR）、弹性网络（以下缩写 Enet）、随机森林（以下缩写 RF）、 梯度提升树（以下缩写 GBRT）、神经网络模型（以下缩写 NN），对比 不同机器学习模型的 预测效果。 具体的机器学习算法实现的伪代码和统计理论上的特性请参考 Gu et al. (2019a)的附录 B。 14 四、 实证结果 4.1个股的可预测性实证结果 表 2展示了 R方度量下不同机器学习模型样本外预测准确度。其 中 OLS3代表基于 OLS + Huber Loss方程（ 5）且仅使用企业市值、 总波动率、反转三个特征进行拟合的结果。 PLS、 PCR、 ENet、 RF、 GBRT 分别代表使用最小偏二乘回归、主成分回归、弹性网络、随机森林和 梯度提升树模型使用所有变量拟合的结果。 NN1到 NN5分别代表使用 1到 5层神经网络模型使用所有变量拟合的结果。 表 2： R 方度量下不同机器学习模型样本外预测准确度（样本外测试时间： 2010 年到 2019 年 12 月 ） OLS3 PLS PCR Enet RF GBRT NN1 NN2 NN3 NN4 NN5 ALL -0.35 0.43 0.17 0.31 0.35 0.31 0.27 0.76 0.21 0.67 0.17 Top 300 0.08 0.19 0.43 0.54 0.43 0.57 0.02 0.15 0.04 0.05 0.08 Bottom 300 -0.53 0.67 0.28 0.02 0.22 0.16 0.36 0.98 0.31 0.91 0.15 其中 All是指全部样本的样本外 R方， Top （ Bottom） 300是指 最大（小）的 300只股票预测结果。 OLS模型的全样本 R方仅为 -0.35%， 这说明基于传统的 OLS 模型，中国 A 股个股的收益率的预测十分困 难， OLS模型的预测结果在统计上还不如直接用 0作为预测结果跟接 近真实值。这也说明了中国 A股个股收益率难被以预测。 反观其他机器学习算法所有的模型的样本外 R 方都为正，其中 15 PLS、 PCR和 Enet三类线性模型的样本外 R方分别为 0.43%、 0.17%和 0.31%。 这说明变量信息压缩和添加惩罚项两种机器学习方法都能显 著改善传统 OLS模型估计不稳定的问题，从而提升模型的样本外预测 结果。随机森林和提升树算法的样本外 R 方分别为 0.35%和 0.31%， 这说明 基于树类机器学习算法的非线性特征也能提升 OLS 模型的样 本外预测结果。 NN1到 NN5五类模型的样本外 R方分别为 0.27%、 0.76%、 0.21%、 0.67%和 0.17%。这说明： 1）基于神经网络类机器学习算法的非线性 特征也能提升 OLS 模型的样本外预测结果； 2）神经网络模型算法的 样本外 R方并没有展现出越复杂的模型越好的特征，其中两层神经网 络模型的结果最好为 0.76%，而 5 层神经网络模型的结果却 0.17%。 Top （ Bottom） 300是指最大（小）的 300只股票预测结果，最好的 模型为 GBRT（ NN2），样本外 R方为 0.57%（ 0.98%）。本文的预测结果 与美国文献类似，对比 Gu et al. (2019)基于美国机器学习的预测 结果，其表现最好的随机森林的样本外 R方为 0.33%。 4.2 机器学习选股策略绩效表现 本文的机器学习选股策略是在每个月的最后一个交易日根据所有 模型预测的下一期股票收益率预测结果进行排序，根据排序的结果来 构建不同的资产组合。样本外的测试时间为 2010 年 1 月到 2019 年 12月。 表 8为不同机器学习模型等权加权构建资产组合的绩效表现， 说明在中国规模因子依然是有效的。例如最好的 2 层神经网络模型， 16 多空资产组合策略平均能获得 3.03%的月度收益，月度标准差为 4.65%，年化夏普比率为 2.26。 图 1和图 2展示了不同机器学习模型 构建资产组合的累计收益率曲线 。 可以看到等权（市值）加权的机器 学习资产组合的纯多头策略 10年累计收益率（对数）约为 1.35（ 1.12）， 而同期沪深 300收益率收益率仅为 0.05。 表 8：不同机器学习模型等权 加权构建资产组合的绩效表现（样本外测试时间： 2010 年到 2019 年 12 月 ） Panel A. 等权加权机器学习资产组合分组收益率 Ret Lo_10 2_Dec 3_Dec 4_Dec 5_Dec 6_Dec 7_Dec 8_Dec 9_Dec Hi_10 H_L OLS3 -0.88 0.29 0.49 0.50 0.41 0.31 0.56 0.66 0.64 0.91 1.79 PLS -1.14 -0.47 0.07 0.18 0.45 0.65 0.71 0.93 1.15 1.36 2.50 PCR -1.08 -0.21 0.07 0.24 0.43 0.66 0.77 0.82 1.02 1.18 2.26 ENet -1.22 -0.44 0.02 0.23 0.58 0.61 0.76 0.88 1.06 1.42 2.64 RF -1.29 -0.38 0.03 0.35 0.62 0.59 0.89 0.94 0.97 1.18 2.48 GBRT -1.19 0.08 0.29 0.47 0.65 0.51 0.55 0.84 0.67 1.01 2.20 NN1 -1.46 -0.37 -0.09 0.34 0.52 0.57 0.71 0.90 1.14 1.63 3.09 NN2 -1.47 -0.49 0.09 0.28 0.41 0.61 0.82 0.96 1.12 1.56 3.03 NN3 -0.93 -0.25 0.02 0.10 0.38 0.46 0.75 0.91 0.97 1.48 2.42 NN4 -1.59 -0.54 0.07 0.29 0.55 0.71 0.86 0.90 1.15 1.45 3.04 NN5 -0.99 -0.11 0.19 0.37 0.57 0.73 0.62 0.75 0.81 0.95 1.94 Panel B. 等权加权机器学习资产组合分组标准差 STD Lo_10 2_Dec 3_Dec 4_Dec 5_Dec 6_Dec 7_Dec 8_Dec 9_Dec Hi_10 H_L OLS3 9.56 8.56 8.31 8.43 8.43 8.21 8.12 8.04 8.04 7.88 4.11 PLS 9.56 9.12 8.93 8.57 8.35 8.32 7.99 7.84 7.62 7.25 4.50 PCR 9.71 9.22 8.96 8.67 8.41 8.17 7.86 7.72 7.57 7.27 4.37 ENet 9.39 8.93 8.79 8.52 8.42 8.23 7.90 7.98 7.77 7.64 4.20 RF 9.76 9.32 8.97 8.75 8.60 8.32 7.99 7.73 7.43 6.87 4.89 GBRT 9.55 8.72 8.56 8.48 8.21 8.10 8.18 8.17 7.79 7.76 4.14 NN1 9.74 9.30 8.64 8.10 8.18 8.02 7.98 8.04 7.85 8.06 4.88 NN2 9.32 8.92 8.67 8.37 7.96 7.74 7.93 8.11 8.34 8.69 4.65 NN3 9.70 9.33 8.93 8.50 8.44 8.32 7.97 7.85 7.31 7.32 4.48 NN4 9.21 8.37 8.34 8.27 8.13 8.32 8.40 8.31 8.40 8.36 4.71 NN5 10.03 9.16 8.71 8.51 8.38 8.00 7.84 7.79 7.68 7.80 5.00 Panel C. 等权加权机器学