经济预测研究系列专题之三：基于新凯恩斯菲利普斯曲线（NKPC）模型的通胀分析.pdf

中信期货研究 |宏观策略专题报告 2018-07-10 投资咨询业务资格： 证监许可【 2012】 669 号 策略 组： 研究员 尹 丹 0755-23991697 yindanciticsf 从业资格号： F0276368 投资咨询号： Z0011352 研究员 姜婧 021-60812990 jiangjingciticsf 从业资格号 F3018552 投资咨询号 Z0013315 经济预测研究系列往期报告： 经济预测研究系列之一：拟合中国核心通胀率： V-P-C 三重加权法 2018-04-24 经济预测研究系列专题之二：宏观指标主成分法预测 GDP 增速 2018-05-17 经济预测研究系列专题之三 基于新凯恩斯菲利普斯曲线（ NKPC）模型的通胀分析 本期摘要 作为 宏观经济 最重要 的指标之 通货膨胀率 （ CPI） 的 预测在中国 的 应用一直是个难题 。目前 市场缺少 短期（月度） 的、 公开 的通货膨胀 率 预测值， 这使得很多 宏观经济预测模型在国内无法将通胀预期纳入其中。 此外 ，通胀预期对于 制造 业 、 零售业 和服务业 的 定价也有着非常重要的指引作用。 本期 报告 对于 新凯恩斯 菲利普斯曲线 （ NKPC）模型 进行 适应性修改，获得了 以下 4 个 非常有价值的 结论 ， 并 为 宏观 分析的因子选择 提供有效 指引 ： 1. 我们认为 市场 对于 商品 和 服务 的 定价 行为分为 两种：参考预期 通胀率（前瞻性 定价 ） 和 参考 历史通胀率 （后瞻性 定价 ），经过 统计分析后我们发现 自 2011 年以 来 预期通胀率对市场定价影响更大 。 2. 我们在本期报告中也将对通胀预测给出方案 。预测 中国 通胀的 因子 根据时间选取的不同 ， 有效程度 也 会相应变化。 总体来看，预测因子 池 包含：CPI 同比 滞后 项、 M2 货币 变化率、产出缺口 （ Output Gap） 、 社会 消费零售总额同比、 工资水平 同比、 进出口 金额同比、固定资产投资 价格 同比 、 PMI 变化率 等 ， 我们发现 CPI 同比 一期 滞后项 和 产出缺口 是长期 以来非常 有效 的 预测 因子 。宏观 指标 与其长期趋势的偏离值（ gap，如下图加前缀“ Gap-”的变量 ，以下 简称偏离值 ）与通胀率 gap 也有一定的共同趋势 。 3. 在 通货膨胀的 因子 模型中，我们发现 M2 货币 变化率 偏离值 在 2011 年 之后 与 通胀率 偏离值 有 显著的 负向 关系 。 另外 M2 货币 变化率 偏离值受到通胀 偏离值 显著 的滞后影响 ，滞后长度 通常为一个季度。 也就是说通常M2 货币 供应量的变化会参考短期内的通胀 率 的 变化 ， 且 尤其在 2014 年以后，低通胀增长期往往伴随高增长的货币量 （流动性） ， 反之亦然 。这为我们 预测 未来通胀水平和货币政策提供了更加具体的参考。 4. 在 2008-2009 金 融危机 之后，我国生产边际成本因子 逐渐凸显出 对通胀率预测 的 辅助性作用 。 但我们 发现 边际 成本 偏离值 与 通胀 偏离值 的走势在近几年 呈现 反向趋势。 其中 固定资产投资价格指数 表现 尤为突出，该变量 主要表现地产行业的成本，因此 我国近年来在地产行业成本增速降低的时候往往伴随着 CPI 增速的走高，反之亦然。 图 1： CPI 与 GDP 长期 趋势图 图 2： CPI Gap 与产出缺口 走势图 数据来源： Wind 中信期货研究部 数据来源： Wind 中信期货研究部 -0.0200.020.040.060.080.10.120.142000-012001-022002-032003-042004-052005-062006-072007-082008-092009-102010-112011-122013-012014-022015-032016-042017-05Trend-CPI Trend-GDP-0.06-0.04-0.0200.020.040.062000-012001-022002-032003-042004-052005-062006-072007-082008-092009-102010-112011-122013-012014-022015-032016-042017-05Gap-CPI 产出缺口中信期货研究 |宏观策略专题报告 2 / 18 图 3： CPI Gap 与 固定投资价格指数 同比 偏离值 走势图 图 4： CPI Gap 与平均工资 同比 偏离值 走势图 数据来源： Wind 中信期货研究部 数据来源： Wind 中信期货研究部 -0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.062000-012001-042002-072003-102005-012006-042007-072008-102010-012011-042012-072013-102015-012016-042017-07Gap-CPI Gap-社会固定投资价格指数-0.06-0.04-0.0200.020.040.062000-012001-022002-032003-042004-052005-062006-072007-082008-092009-102010-112011-122013-012014-022015-032016-042017-05Gap-CPI Gap-工资反向趋势 中信期货研究 |策略专题报告 3 / 18 目 录 一、 理论背景和基准 NKPC 模型 . 4 二、 NKPC 模型的适应性修改与优化 . 5 三 、 因子池与数据处 理 . 7 四、 模型估计与结果分析 . 9 五、 本期总结与模型优化 . 13 图 目录 图 1： CPI 与 GDP 长期趋势图 . 9 图 2： CPI Gap 与产出缺口走势图 . 9 图 3： CPI 与 M2 同比 长期趋势图 . 9 图 4： CPI Gap 与 M2 同比 偏离 值走势图 . 9 图 5： 模型逻辑示意图 . 10 图 6： CPI Gap 与社会固定投资价格指数同比偏离值走势图 . 13 图 7： CPI Gap 与社会消费品零售总额同比偏离值走势图 . 16 图 8： CPI Gap 与进口价格指数同比 偏离值走 势图 . 16 图 9： CPI Gap 与平均工资同比 偏离 值走势图 . 16 图 10： CPI Gap 与 PMI 同比走势图 . 16 图 11： CPI Gap 与出口价格指数同比偏离 值走势图 . 16 表 目录 表 1： 变量（因子）分类 . 7 表 2： 数据描述及初步检验 . 8 表 3： 模型估计方案 . 10 表 4： 方案 1：三因子通胀预期 NKPC 模型估计结果 . 11 表 5： 方案 2：四因子通胀预期 NKPC 模型估计结果 . 12 中信期货研究 |策略专题报告 4 / 18 一、 理论 背景 和 基准 NKPC 模型 1.1 新凯恩斯主义 与菲利普斯曲线的融合 NKPC 模型广泛应用于 央行 政策 制定者 和学术界， 全称 为新凯恩斯主义 菲利普斯曲线 （ New Keynesian Phillips Curve） 。新凯恩斯主义 继承了 凯恩斯主义 的基本假设 ：（ 1） 劳动市场上 经常存在超额劳动供给；（ 2） 经济中 存在显著的周期性波动性；（ 3） 经济政策 在绝大多数年份是重要的。 新凯恩斯主义 汲取了 原凯恩斯主义的 精华 ，并吸收融合个学派的 优秀 论点，批判 地发展 了凯恩斯主义。 新凯恩斯主义 经济学 的 特点主要表现在以下几点： （ 1） 强调 工资和价格的 粘性 而非完全刚 性 ，并 试图 对 这种粘性从微观经济学的角度进行合理的 解释 ， 在此 基础上说明非自愿失业、普遍生产过剩的可能 性 以及政府经济政策的调控作用。 （ 2） 强调并 从微观角度入手阐明了市场机制的不完善性 ，从垄断竞争的市场结构出发，研究了经济中存在的实际刚性、风险和不确定性、经济信息的不完全性和昂贵性、调整的成本因素等等 ， 从而说明了企业的最优定价行为及其宏观经济含义。证明 在市场经济中 “看不见的手 ”并不能 引导 以 利益最大化为目标的经济主体最大程度 地 促进社会利益 ， 达到 “ 帕累托最优 ”。 （ 3） 强调 政府干预经济的必要性 。以 需求冲击为假设，着重论证了企业为什么总是拒绝 及时 跟随需求的变动而调整价格和工资，这种微观行为 反映到 宏观经济层面又如何导致总产出和就业的变动 。 因此 ， 需要通过政府干预来解决这种市场机制失效的问题 ， 由于货币的非中性，政府的经济政策可以是有效的。 菲利普斯 曲线（ Phillips Curve） 首次 出现在 1958 年 菲利普斯 (Phillips,A.w.)在Economic 杂志 上发表的 The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wages in the United Kingdom(1861 1957)的著名论文， 菲利普斯把就业水平当做促进经济波动过程得以进行的 自 变量，而把工资变动率当作因变量。从这一基本观点出发， 菲利普斯得出了英国货币工资变动率与失业率之间存在一种稳定的非线性的负相关关系：失业率越高，工资增长率越低；反之，失业率越低，工资增长率就越高。 20 世纪 90 年代，新凯恩斯主义与新古典宏观经济学在宏观经济领域出现了融合化的趋势，这一趋势称为新凯恩斯主义综合或新新古典综合 (New Neoclassical SynthesiS) (Goodfriend and King， 1997)。 Gali (2002)直接将此类综合模型称为新凯恩斯主义综合模型。 本篇 报告 要讨论的新凯恩斯菲利普斯曲线 （ NKPC） 便是在这一定义框架下命名的。 新凯恩斯主义综合模型一方面吸收了新古典宏观经济学和真实经济周期理论的基本要素，通过引入理性预期工具，在经济主体动态最优决策和一般均衡基础上推导出各经济总量之间的行为关系，从而为宏观的总量关系提供了坚实的微观经济学基础；另一方面，通过吸收新凯恩斯主义不完全竞争和名义价格粘性的观点，又为货币非中性提供了理论基础。新凯恩斯主义综合为评价不同货币政策效果提供了一个更加可信的框架。具有理性预期和动态优化特征的经济主体的行为使得各宏观经济变量表现出明显的前瞻性特征，货币政策的不同实施方式通过对经济主体预期的不同影响而具 有不同的经济效果。 中信期货研究 |策略专题报告 5 / 18 1.2 交错定价法 以及理性预期下的 NKPC 模型 在 本期报告 将要使用的基准 NKPC 模型 中 ， 存在 以下 重要假设： （ 1） 经济 体 中包含 两个 角色 家庭和厂商。 家庭提供劳动力，购买商品用于消费，并持有货 币和债券，而厂商雇佣劳动并在垄断竞争性商品市场生产销售差别产品。 （ 2） 家庭的 决策基于 ： 最大化 复合 消费 消费 品（家庭消费指数） 、 实际货币余额 、以及除劳动 或工作 外 的时间 的 效用总和。 最终 整理出的表达方程为： = () （ 1.1） 其中 为厂商 j 在 t 时刻生产 的商品， 为 商品 j 在 t 时刻的价格 ， 为 整体 价格 水平 。 w1 为家庭 在不同商品 间 的 替代 弹性 ，家庭 可以选择 购买 商品，使得 成本 最小 。 （ 3） 厂商 的决策 收到 三方面约束： 首先，厂商的生产能力 集中 反映现有技术能力， 并 主要 投入成本 为劳动力 ， 即 最小化工资支出。 此处 我们 暂时不考虑资本 存量。 其次 ， 厂商 的需求由家庭决定，函数为 公式 （ 1.1） 。 最后 ， 也是 最重要的一条约束 每一期都有部分厂商不会调整价格 （即 价格存在粘性 ） 。我们使用的价格粘性模型来自 Calvo（ 1983） 。在每一期，可以调整价格的厂商是随机选取的，所有厂商中比例为 1- 的部分可以调整价格，而其余比例为 的厂商不会调整价格。因此，参数 是反映 名义粘性程度的指标， 越大，每期改变价格的厂商就越少，价格调整的预期间隔就越长。那些在时期 t 可以调价的 厂商会通过价格调整使得当前和未来利润的预期折现值最大化。 在 基准 NKPC 模型中，交错定价的概念就来自上述 假设 （ 3） ， 公式表达如下： = 1 +(1) （ 1.2） 其中 ， 1 为 上一 期 市场价格水平 的 对数值 ， 为 t 时期 调整价格 的 厂商定价。 该 公式表达的 经济含义 为： 当期的市场定价由 前一期 的历史价格和当期新调整的 价格 共同决定， 这样 的定价方式 被 称作为交错定价法。 在 家庭和 厂商最大化 各自的效用之后 （具体 推导 与 阐述 见附录 ） ，我们 得到了基准 NKPC 模型： = + + + （ ） 其中 表示 通货膨胀率， c 为 常数项， +1 为下一期 的通胀预期 ， 和 可 理解为折现 率 ， = (1)(1) ， 表示社会 边际成本（ marginal cost） 为误差 项。 上述公式的经济含义为： 通货 膨胀率 由 未来通胀 预期 和社会边际成本共同推动 。 二、 NKPC 模型 的 适应性修改与 优化 这一章节 将 我们根据 一些文献以及 中国宏观 经济形势 的 分析 对 基准 NKPC 模型 进行 优化 。在 公式（ ） 中 ，当期通胀 主要由未来 通胀的理性预期和 边际成本推动 。回顾 第一章节 我们提到 新凯恩斯主义 经济学同时考虑了 市场 机制的调节和宏观政策调控， 在 中国 ， 官方 给出的通胀预期 尚未流行 ， 且边际成本也偏向 由科技 水平、中信期货研究 |策略专题报告 6 / 18 劳动力 供给、 薪资水平 、资金投入等非 宏观直接调控 因子推动。 因此 ， 基准 NKPC模型 缺少了 宏观调控因子。另外 ， 根据 Fuhrer and Moore(1995)的 研究 ， 我们知道通胀率 是 具有高度持续性的 ， 而 公式 （ ） 并不能够 体现出这一特点。 下面 我们将具 体 描述本期报告的 优化方案 。 2.1 通胀理性预期与 宏观 调控因子 在 基准 NKPC 模型 （ ）中 ，我们可以发现 理性 通胀预期 +1 是无法直接观测的 ， 市场公布的月度通胀预期 数据 也 无法得知 是否 适用于 NKPC 模型的假设 。而且 ， 通胀预期可能由 诸多内生 因素影响 ， 导致 cov(+1,) 0 从而 违反了 基于最小二乘法 的 多元 线性 回归 基本假设 ， 且得到的 回归系数 是有偏的。 因此 ，+1 可能对于当前值和 其他解释变量 而言 都是内生的，我们需要使用工具变量法 1（ Instrumental Variable， 简称 IV） 来 消除内生性影响，并模拟出一个合理的通胀预期值。 在 基准 NKPC 模型中。 工具 变量的选择 需要符合三个要求： （ 1） 工具变量 与误差项 无关；（ 2）工具变量 与 被替代 的 解释变量 高度 相关 ； （ 3） 一般而言 ，工具变量的个数需要 大于 模型中解释变量的个数 。 根据 以上列出的工具变量选择要求，并参考相关文献 (Funke, 2006; Mehrotra et al. 2007; Zhang, 2013)，我 们 初步选择工具变量池包含 ：通货膨胀率 的系列滞后项、产出缺口的系列滞后项、 M2 货币同比 、 社会消费品 零售 总 额同比 、动力煤 价格同比、铜 价格 同比以及 PMI 同比值。 需要 保留使用 的工具变量在 参考经济逻辑相关性、以及 IV 诊断性检验（自相关、过度识别和弱工具变量检验） 结果 后 确认。 因此 我们产生了基于工具变量 法 的 通胀 预期估测模型： + = + + + （ ） 其中等式 右边的 IV 系列 变量从上述工具变量池中 择优 选取 。 带有 “ ”上标（如 +1 ） 的 变量 表示 该项目为模拟出的值而非原数据值 。 我们 预测出的 + 值将代替 公式 （ ） 中 的 预期 通货膨胀率 + 。 届时 ，我们发现工具变量池中 可以包含 宏观调控因子，例如 M2 货币 同比，这样该模 型 中也考虑到了宏观调控对于通胀的影响。 2.2 通胀 的 高度持续性 与市场 定价 的 两种参考 我们 在多篇文献中 了解到 ， 公式 （ ） 中 的 NKPC 模型 不能够 表达通胀的 持续性 。 如果采用 基准 NKPC 模型（ ） 来 制定经济政策，那么 央行 可以非常简单的调整通胀预期值 +1 就能够 操控通胀率，显然这非常不符合实际情况。 Fuhrer and Moore (1995), Gal and Gertler (1999) 以及 其他学者都 发现了这个 问题，并在模型中加入通胀的 一阶滞后 项 1 用来表现通胀 的 高度持续性。 = + + + + （ ） 我们 还对 1 和 +1 前 的系数进行了重新定义， 上述 公式中 表示“ 后瞻性 ” 定价 在市场中的 影响 ， 表示 “ 前瞻性 ” 定价 在市场中的 影响 。 当 我们对上述公式附加一个限制 ： + = 1 时 ，我们可以这样解释 公式 （ III） 的 经济学含义： 当期通胀由上一 期 历史 通胀、下一期通胀预期以及当期 社会 边际成本 共同 推动。其中 和 分别是 对于历史通胀 和 未来通胀预期的 参考 权重。 1 工具变量法 可参 考 Galland and Tauchen(1996)和 Bates and Hallbert(1988)。 中信期货研究 |策略专题报告 7 / 18 2.3 生产 函数与边际成本的变量分解 这一部分 我们将对 变量边际成本 进行 分解 。 根据 Sbordone (1998) 和 Gali and Gertler (1999) 的 研究方法，我们选择采用在开放经济环境下的生产函数 （基于Cobb-Douglas 生产函数） 来分解边际成本 ： = 1 （ 2.1） Yt 表示 产出额， A 代表技术 参数， L 代表劳动 投入 ， K 代表 资本投入量 ， M 代表对外 进口 。 根据 最小化 投入成本 原则 ，对（ 2.1） 求 偏导数 ，并整理成 表达边际成本的形式： = +() + （ ） 上述 表达式中， 是 劳动 支出成本， 表示资本 成本 ， 表示进口 中间产品投入成本。 我们 初步 选用的代表 以上 这三类成本的变量包含：工资水平、社会固定投资总额 、 社会固定投资总额 、 固定资产 投资价格指数 、 PPI、 PPIRM 和进口 价格指数。 综合 以上三点模型修改和优化，我们确定了最终 版本 的 NKPC 模型如下： = + + + +() + （ ） 其中 ， + = + + + 公式 （ V） 的 经济含义 是 ：当期通货膨胀率由上一期通货膨胀率、 未来 一期的通货膨胀率预期值、劳动支出成本、资本成本和进口中间 产品 投入成本 共同推动；其中通货膨胀率预期值由 众多工具变量 因子 决定 。 接下来 的 章节 我们将 使用 广义矩估计 GMM (Generalized Method of Moments)2 对 以上模型进行 参数 模拟 。 三、 因子池与 数据处理 根据前述 章节的逻辑推断和模型推导，我们根据 NKPC 模型的经济学意义选择因子 。 本期 报告中 所囊括 的因子池包含 14 个 变量 因子 ，有 7 个 备选自变量和 7 个备选工具变量 （见 表 1） 。 表 1：变量（因子） 分类 变量 分类 变量 名称 因变量 当期 CPI 自变量 边际成本分解 变量 平均 工资水平同比 社会固定投资总额 同比 固定资产投资价格指数 同比 进口价格指数同比 PPI 同比 PPIRM同比 其他 自变量 滞后 1 期 CPI 工具变量 滞后 24 期 CPI M2 货币同比 产出缺口 社会 消费 零售 总额同比 PMI 同比 资料 来源： Wind 中信期货 研究部 2 广义矩估计 GMM 的具体 方法参考 Hansen(1982)和 Hansen and Singleton(1982)。 中信期货研究 |策略专题报告 8 / 18 下面 我们将对数据进行处理，我们发现部分数据 的 频率是季度，我们 计算了平均 递增 的 月度数据值，并 填充该 值后将季度数据转化为月度数据 。 另外 我们 进行了单位 根 检验，发现 CPI 同比 、平均 工资水平同比、 社会 固定投资总额同比、 固定资产 投资价格指数同比、 M2 货币 同比 （表 2） ，且在一阶差分后 平稳。 本期报告 中我们 选择 使用 Hodrick-Prescott Filter 来 处理 数据 的平稳问题 3， 剥离 数据的趋势 值（ Trend） 和 偏离 值 （ Gap） 。 表 2：数据 描述 及 初步检验 变量名称 （所有变量 均为偏离值 ） 变量 归属 变量代码 时间区间 频率 单位根 处理后 单位根 当期 CPI 2000-2018 月 有 无 滞后 1 期 CPI 2000-2018 月 有 无 平均 工资水平 同比 Salary 2001-2018 季 有 无 社会固定投资总额同比 G_FixedIv 2000-2018 月 有 无 固定资产投资价格指数同比 P_FixedIv 2003-2018 季 有 无 进口价格指数同比 P_Import 2000-2018 月 无 无 PPI 同比 PPI 2000-2018 月 无 无 PPIRM 同比 PPIRM 2000-2018 月 无 无 滞后 24 期 CPI + 2000-2018 月 有 无 M2 货币同比 + M2 2000-2018 月 有 无 产出缺口 + Gap_GDP 2000-2018 季 无 无 社会消费零售总额同比 + G_Retail 2000-2018 月 无 无 PMI 同比 + PMI 2006-2018 月 无 无 注： 1. 单位跟检验测试滞后期 长度 为 6；检测 效应依据 SIC； 5%水平下 显著。 2. 处理后 单位 根 ： 使用 Hodrick-Prescott Filter 处理 后 保留 偏离 波动值 无 单位根 ， 即平稳序列。 资料 来源 ： Wind 中信期货研究部 我们 使用 Hodrick-Prescott Filter 将以上 所有数据 提取了 与长期趋势 的偏离值 ，在 处理 月度 数据时选择 lambda 值为 14400。 处理后数据 = 原数据 HPFilter 计算出的 该数据长期 趋势值 例如产出缺口 的 计算 ： = 潜在 = () 剥离 后 的 CPI 和 GDP 趋势 值 与 产出缺口 的 走势 如图 1 和 图 2，我们 可以看出通胀率与 GDP 和 产出缺口 有着相近的趋势和波动 。我们 对 M2 货币 同比也进行相同的操作（ 图 3 和 图 4） ， 虽然在趋势上很难看出相近之处，但在提取 偏离值 之后我们发现 ， 尤其在 2011 年 后 通胀率 的 偏离值 和 M2 的 偏离值 可能出现同步。 该方法 处理后的因子数据更加纯粹地 体现了 时间序列数据 的周期性波动， 我们在因子池中发现 大多 数因子 的 偏离值 能够和 CPI 的 偏离值 呈现相近的趋势 ， 尤其是固定资产投资价格指数的 偏离 值 （ 见 附录） 。 这样的初步发现也 表明优化后的 NKPC 模型 所提供 的经济学逻辑能够帮助我们找到目标因子。 3 这里 也可以 将 的 系数设置为 1 后 对 、 、 的 不同组合进行协整检验 ， 以确认平稳性 、 协 整关系 以及 复合 权重。 中信期货研究 |策略专题报告 9 / 18 四、 模型估计与 结果 分析 在 第二章中 我们解释了 优化后的 NKPC 模型 （公式 （ V） ）在 回归分析中 的 三大 核心问题： 1. 选取 合适的工具变量并模拟通胀率预期值 +1 ； 2. 估计出 “前瞻性 ”定价 和 “后瞻性 ”定价 的影响，即 当期通胀 参考 历史 值和未来预期值的比例 和 的 值 ； 3. 设置不同的 和 的 值， 根据 模型估计结果 选取 合适的变量用于 描述 、 、 并 确定 和 的 值 。 由于模型 中有较多参数待定，并存在 生成 自变量 4（ generated regressor） ， 我们首先 使用 基于 两阶段最小二乘 法 （ TSLS） 的 广义矩估计 法 GMM (Generalized Method of Moments) 来 确认 我们最终 需要从因子池中选取那些 工具变量和边际成本 分解变量。 第三章 中的表 2 给出了 7 个备选 工具变量， 为了防止 出现过度拟合情况，我们简单 地 保证工具变量的个数小于等于